THPT Nguyễn Đình Chiểu mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 45 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai thuộc chương 4 Đại số 9.
Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.
Bạn đang xem: Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình và biệt thức
+) Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
và
+) Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
+) Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lưu ý: Nếu phương trình có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó
0″ width=”141″ height=”21″ data-latex=”Delta = {b^2} – 4ac > 0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CDelta%20%3D%20%7Bb%5E2%7D%20-%204ac%20%3E%200″>. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Giải bài tập toán 9 trang 45 tập 2
Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)
d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1=0
a) Phương trình bậc hai: 7x2 – 2x + 3 = 0
Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ta có:
Suy ra
Do đó phương trình có nghiệm kép.
Ta có:
Suy ra 0.” width=”325″ height=”42″ data-latex=”Delta =b^2-4ac= {7^2} – 4.dfrac{1 }{2}.dfrac{2 }{3} = dfrac{143}{ 3} > 0.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CDelta%20%3Db%5E2-4ac%3D%20%7B7%5E2%7D%20-%204.%5Cdfrac%7B1%20%7D%7B2%7D.%5Cdfrac%7B2%20%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B143%7D%7B%203%7D%20%3E%200.”>
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình bậc hai 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0;
b) 6x2 + x + 5 = 0;
c) 6x2 + x – 5 = 0;
d) 3x2 + 5x + 2 = 0;
e) y2 – 8y + 16 = 0;
f) 16z2 + 24z + 9 = 0.
a) Phương trình bậc hai 2x2 – 7x + 3 = 0
Có: a = 2; b = -7; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
b) Phương trình bậc hai 6x2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.5.6 = -119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 6x2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai 3x2 + 5x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
e) Phương trình bậc hai y2 – 8y + 16 = 0
Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = 0.
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :
f) Phương trình bậc hai 16z2 + 24z + 9 = 0
Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b2 – 4ac = 242 – 4.16.9 = 0
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 9
