Lớp 11

Công thức thấu kính

Công thức thấu kính là gì? Cách chúng minh công thức thấu kinh như thế nào? Là câu hỏi được rất nhiều bạn học sinh lớp 11 quan tâm.

Chính vì vậy trong bài viết dưới đây THPT Nguyễn Đình Chiểu xin giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về thấu kính như: khái niệm thấu kính hội tụ, thấu kinh phân kì là gì, công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính, chứng minh công thức thấu kính hội tụ. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo để biết cách giải bài tập Vật lí 11.

Bạn đang xem: Công thức thấu kính

1. Thấu kính hội tụ là gì?

Thấu kính hội tụ được giới hạn bởi 2 mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng có phần rìa phía ngoài mỏng. Chùm sáng song song đi qua thấu kính rìa mỏng tụ lại một điểm nên thấu kính rìa mỏng được gọi là thấu kính hội tụ

2. Thấu kính phân kì là gì?

Thấu kính phân kì là loại thấu kính được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt phẳng và một mặt cong phía rìa bên ngoài thấu kính dày. Chùm sáng song song đi qua thấu kính rìa mỏng bị phân tách ra theo các hướng khác nhau nên thấu kính rìa dày còn được gọi là thấu kính phân kỳ.

3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{d'}

a. Qui ước dấu:

– Thấu kính hội tụ: f > 0

– Thấu kính phân kỳ: f < 0

– ảnh là thật: d’ > 0

– ảnh là ảo: d’ < 0

– vật là thật: d > 0

– Tiêu diện:

  • Tiêu diện vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật
  • Tiêu diện ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh

– Tiêu điểm phụ:

  • Các tiêu điểm vật phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện vật vuông góc với trục chính tại F.
  • Các tiêu điểm ảnh phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện ảnh vuông góc với trục chính tại F’.

b. Công thức số phóng đại của thấu kính

begin{aligned} &|k|=frac{A^{prime} B^{prime}}{A B} \ &=frac{-d^{prime}}{d}=frac{f}{f-d} end{aligned}

Qui ước dấu:

+ k > 0: ảnh và vật cùng chiều

+ k < 0: ảnh và vật là ngược chiều

c. Công thức tính độ tụ của thấu kính

D=frac{1}{f}=(n-1)left(frac{1}{R_{1}}+frac{1}{R_{2}}right)

Trong đó:

  • n: chiết suất của chất làm thấu kính
  • R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
  • D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
  • f: tiêu cự của thấu kính (m)

4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

  • d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
  • d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
  • f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
  • A’B’: chiều cao của ảnh
  • AB: chiều cao của vật

a.Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABO

frac{A^{prime} B^{prime}}{A B}=frac{A^{prime} O}{A O}=frac{d^{prime}}{d} text { (1) }

Tam giác A’B’F’ đồng dạng với tam giác OIF

frac{A^{prime} B^{prime}}{O I}=frac{A^{prime} F^{prime}}{O F^{prime}}=frac{O A^{prime}-O F^{prime}}{O F^{prime}}=frac{d^{prime}-f}{f}(2)

Từ (1) và (2)=>frac{d^{prime}}{d}=frac{d^{prime}-f}{f} Rightarrow frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{d^{prime}}” width=”267″ height=”47″ data-type=”0″ data-latex=”=>frac{d^{prime}}{d}=frac{d^{prime}-f}{f} Rightarrow frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{d^{prime}}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5Cfrac%7Bd%5E%7B%5Cprime%7D%7D%7Bd%7D%3D%5Cfrac%7Bd%5E%7B%5Cprime%7D-f%7D%7Bf%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%5E%7B%5Cprime%7D%7D”></p> <p><strong>b. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo</strong></p> <p style=

triangle mathrm{ABO} đồng dạng với triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{O}=>” width=”103″ height=”19″ data-type=”0″ data-latex=”triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{O}=>” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ctriangle%20%5Cmathrm%7BA%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BB%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BO%7D%3D%3E”></p> <p style=frac{A^{prime} B^{prime}}{A B}=frac{A^{prime} O}{A O}=frac{d^{prime}}{d} text { (1) }

triangle mathrm{OIF} mathrm{F}^{prime} đồng dạng với triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{F}^{prime}=>” width=”106″ height=”19″ data-type=”0″ data-latex=”triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{F}^{prime}=>” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ctriangle%20%5Cmathrm%7BA%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BB%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BF%7D%5E%7B%5Cprime%7D%3D%3E”></p> <p style=frac{A^{prime} B^{prime}}{O I}=frac{A^{prime} B^{prime}}{A B}=frac{A^{prime} F^{prime}}{O F^{prime}}=frac{O A^{prime}+O F^{prime}}{O F^{prime}}=frac{d^{prime}+f}{f}(2)

Từ (1) và (2) Rightarrow frac{d^{prime}}{d}=frac{d^{prime}+f}{f} Rightarrow frac{1}{f}=frac{1}{d}-frac{1}{d^{prime}}

c. Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

triangle mathrm{ABO} đồng dạng với triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{O}=>” width=”103″ height=”19″ data-type=”0″ data-latex=”triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{O}=>” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ctriangle%20%5Cmathrm%7BA%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BB%7D%5E%7B%5Cprime%7D%20%5Cmathrm%7BO%7D%3D%3E”></p> <p style=frac{A^{prime} B^{prime}}{A B}=frac{A^{prime} O}{A O}=frac{d^{prime}}{d}(1)

triangle mathrm{OIF} mathrm{F}^{prime} đồng dạng với  triangle mathrm{A}^{prime} mathrm{B}^{prime} mathrm{F}^{prime} và (mathrm{Ol}=mathrm{AB})=

frac{A^{prime} B^{prime}}{A B}=frac{A^{prime} F^{prime}}{O F^{prime}}=frac{O F^{prime}-O A^{prime}}{O F^{prime}}=frac{f-d^{prime}}{f} text { (2) }

Từ (1) và (2)=>frac{d^{prime}}{d}=frac{f-d^{prime}}{f} Rightarrow frac{1}{f}=frac{1}{d^{prime}}-frac{1}{d}” width=”267″ height=”47″ data-type=”0″ data-latex=”=>frac{d^{prime}}{d}=frac{f-d^{prime}}{f} Rightarrow frac{1}{f}=frac{1}{d^{prime}}-frac{1}{d}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%5Cfrac%7Bd%5E%7B%5Cprime%7D%7D%7Bd%7D%3D%5Cfrac%7Bf-d%5E%7B%5Cprime%7D%7D%7Bf%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%5E%7B%5Cprime%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D”></p> <h3 id=5. Ứng dụng của thấu kính

– Khắc phục các tật của mặt (cận thị, viễn thị, lão thị)

– Dùng để chế tạo kính lúp

– Dùng để chế tạo kính hiển vi

– Dùng để chế tạo kính thiên văn, ống nhòm

– Dùng trong ống kính của máy ảnh, camera

– Sử dụng trong các máy phân tích quang phổ

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!