Công thức tính độ tự cảm của cuộn dây

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 22, 2024

0 2 minutes read

Độ tự cảm là thước đo của cuộn cảm cảm ứng đối với sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch và giá trị của nó ở Henries càng lớn, tốc độ thay đổi dòng điện càng thấp. Vậy công thức tính độ tự cảm của cuộn dây là gì? Hãy cùng THPT Nguyễn Đình Chiểu theo dõi bài viết dưới đây.

Thông qua tài liệu về công thức tính độ tự cảm của cuộn dây giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập, nhanh chóng nắm vững kiến thức từ đó biết giải các bài tập Vật lí 11. Ngoài ra các bạn xem thêm tổng hợp công thức Vật lí 11, công thức tính từ thông.

Bạn đang xem: Công thức tính độ tự cảm của cuộn dây

Table of Contents

1. Độ tự cảm của ống dây là gì?

Một mạch kín (C), trong đó có đòng điện cường độ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông Φ qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch.

Từ thông riêng của một mạch kín có dòng điện chạy qua:

Φ = Li

Trong đó, L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C) gọi là độ tự cảm của (C).

2. Công thức độ tự cảm của ống dây

Độ tự cảm của một ống dây:

$mathrm{L}=4 pi 10^{-7} frac{mathrm{N}^{2}}{l} mathrm{~S} .$

Trong đó:

+ L là hệ số tự cảm của ống dây;

+ N là số vòng dây;

+ l là chiều dài ống dây, có đơn vị mét (N);

+ S là diện tích tiết diện của ống dây, có đơn vị mét vuông (m²).

Đơn vị của độ tự cảm là henri (H)

$1H= frac{1Wb}{1A}$

3. Mở rộng

Có thể suy ra công thức N, l, S từ công thức tính hệ số tự cảm như sau:

mathrm{S}=frac{4 pi cdot 10^{-7} mathrm{~N}^{2}}{mathrm{~L} cdot l} \
=& l=frac{4 pi cdot 10^{-7} cdot mathrm{N}^{2} cdot mathrm{S}}{mathrm{L}} \
Rightarrow & mathrm{N}=sqrt{frac{mathrm{L} l}{4 pi cdot 10^{-7} cdot mathrm{S}}}
end{aligned}” width=”490″ height=”154″ data-type=”0″ data-latex=”begin{aligned}
mathrm{L}=4 pi 10^{-7} frac{mathrm{N}^{2}}{l} mathrm{~S}=>mathrm{S}=frac{4 pi cdot 10^{-7} mathrm{~N}^{2}}{mathrm{~L} cdot l} \
=& l=frac{4 pi cdot 10^{-7} cdot mathrm{N}^{2} cdot mathrm{S}}{mathrm{L}} \
Rightarrow & mathrm{N}=sqrt{frac{mathrm{L} l}{4 pi cdot 10^{-7} cdot mathrm{S}}}
end{aligned}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%5Cmathrm%7BL%7D%3D4%20%5Cpi%2010%5E%7B-7%7D%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7BN%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bl%7D%20%5Cmathrm%7B~S%7D%3D%3E%5Cmathrm%7BS%7D%3D%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%20%5Cmathrm%7B~N%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%5Cmathrm%7B~L%7D%20%5Ccdot%20l%7D%20%5C%5C%0A%3D%26%20l%3D%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7BN%7D%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7BS%7D%7D%7B%5Cmathrm%7BL%7D%7D%20%5C%5C%0A%5CRightarrow%20%26%20%5Cmathrm%7BN%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7BL%7D%20l%7D%7B4%20%5Cpi%20%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7BS%7D%7D%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D”>

Khi đặt vào trong ống dây một vật liệu sắt từ có độ từ thẩm μ thì độ tự cảm có công thức :

$mathrm{L}=4 pi 10^{-7} mu frac{mathrm{N}^{2}}{l} mathrm{~S} .$

Gọi $n=frac{N}{l}$ là số vòng dây trên mỗi đơn vị chiều dài ống dây, và V = S.l là thể tích của ống dây, hệ số tự cảm có thể được tính bởi công thức

$mathrm{L}=4 pi 10^{-7} frac{mathrm{N}^{2}}{l} mathrm{~S}=4 pi 10^{-7} frac{mathrm{N}^{2}}{l^{2}} cdot mathrm{S} cdot l=4 pi 10^{-7} cdot mathrm{n}^{2} cdot mathrm{V}$