Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 1 minute read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 22, 23, 24, 25 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương I – Số hữu tỉ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 24, 25 tập 1

Bài 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) $left ( frac{-3}{7}right ) + left ( frac{5}{6} -frac{4}{7} right )$

b) $frac{3}{5} - left ( frac{2}{3} +frac{1}{5} right )$

c) $left [ left ( frac{-1}{3}right ) + 1 right ] - left ( frac{2}{3} -frac{1}{5}right )$

d) $1frac{1}{3} + left (frac{2}{3} -frac{3}{4} right ) - left ( 0,8 + 1frac{1}{5} right )$

Gợi ý đáp án:

a) $left ( frac{-3}{7}right ) + left ( frac{5}{6} -frac{4}{7} right )$

$= left ( frac{-3}{7}right ) + left ( frac{35}{42} -frac{24}{42} right )$

$= left ( frac{-3}{7}right ) + frac{11}{42}$

$= left ( frac{-18}{42}right ) + frac{11}{42}$

$= frac{-1}{6}$

b) $frac{3}{5} - left ( frac{2}{3} +frac{1}{5} right )$

$= frac{3}{5} - left ( frac{10}{15} +frac{3}{15} right )$

$= frac{3}{5} - frac{13}{15}$

$= frac{9}{15} - frac{13}{15}$

$= frac{-4}{15}$

c) $left [ left ( frac{-1}{3}right ) + 1 right ] - left ( frac{2}{3} -frac{1}{5}right )$

$= left [ left ( frac{-1}{3}right ) + frac{3}{3} right ] - left ( frac{10}{15} -frac{3}{15}right )$

$= frac{2}{3} - frac{7}{15}$

$= frac{10}{15} - frac{7}{15}$

$= frac{1}{5}$

d) $1frac{1}{3} + left (frac{2}{3} -frac{3}{4} right ) - left ( 0,8 + 1frac{1}{5} right )$

$= frac{4}{3} + left (frac{8}{12} -frac{9}{12} right ) - left ( frac{4}{5} + frac{6}{5} right )$

$= frac{4}{3} -frac{1}{12} - 2$

$= frac{16}{12} -frac{1}{12} - frac{24}{12}$

$= -frac{9}{12}$

$= -frac{3}{4}$

Bài 2

Tính:

$a) left( {frac{3}{4}:1frac{1}{2}} right) - left( {frac{5}{6}:frac{1}{3}} right)$

$b) left[ {left( {frac{{ - 1}}{5}} right):frac{1}{{10}}} right] - frac{5}{7}.left( {frac{2}{3} - frac{1}{5}} right)$

$c) left( { - 0,4} right) + 2frac{2}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 2}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]^2}$

$d)left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - 0,6} right)}^2}:frac{{49}}{{125}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 1}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]$

Gợi ý đáp án:

$begin{array}{l}left( {frac{3}{4}:1frac{1}{2}} right) - left( {frac{5}{6}:frac{1}{3}} right)\ = left( {frac{3}{4}:frac{3}{2}} right) - left( {frac{5}{6}.3} right)\ = left( {frac{3}{4}.frac{2}{3}} right) - frac{5}{2}\ = frac{1}{2} - frac{5}{2}\ = - 2.end{array}$

$begin{array}{l}left[ {left( {frac{{ - 1}}{5}} right):frac{1}{{10}}} right] - frac{5}{7}.left( {frac{2}{3} - frac{1}{5}} right)\ = left( {frac{{ - 1}}{5}} right).10 - frac{5}{7}.left( {frac{{10}}{{15}} - frac{3}{{15}}} right)\ = - 2 - frac{5}{7}.frac{7}{{15}}\ = - 2 - frac{1}{3}\ = frac{{ - 6}}{3} - frac{1}{3}\ = frac{{ - 7}}{3}end{array}$

$begin{array}{l}left( { - 0,4} right) + 2frac{2}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 2}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 4}}{6}} right) + frac{3}{6}} right]^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.{left( {frac{{ - 1}}{6}} right)^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.frac{1}{{36}}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{1}{{15}}\ = left( { - frac{6}{{15}}} right) + frac{1}{{15}}\ = frac{{ - 5}}{{15}} = frac{{ - 1}}{3}end{array}$

$begin{array}{l}left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - 0,6} right)}^2}:frac{{49}}{{125}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 1}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]\ = left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - frac{3}{5}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 2}}{6}} right) + frac{3}{6}} right]\ = left{ {left[ {{{left( {frac{{ - 14}}{{25}}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left{ {left[ {{{left( {frac{{ - 14}}{{25}}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left{ {frac{{196}}{{{{25}^2}}}.frac{{25.5}}{{49}}.frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left( {frac{{4.49.25.5.5}}{{{{25}^2}.49.6}}} right) - frac{1}{6}\ = frac{4}{6} - frac{1}{6} = frac{3}{6} = frac{1}{2}end{array}$

Bài 3

Cho biểu thức: $A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right).$

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Gợi ý đáp án:

$begin{array}{l}A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right).\A = left( {frac{{30}}{{15}} + frac{5}{{15}} - frac{6}{{15}}} right) - left( {frac{{105}}{{15}} - frac{9}{{15}} - frac{{20}}{{15}}} right) - left( {frac{3}{{15}} + frac{{25}}{{15}} - frac{{60}}{{15}}} right)\A = frac{{29}}{{15}} - frac{{76}}{{15}} - left( {frac{{ - 32}}{{15}}} right)\A = frac{{29}}{{15}} - frac{{76}}{{15}} + frac{{32}}{{15}}\A = frac{{ - 15}}{{15}}\A = - 1end{array}$

$begin{array}{l}A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right)\A = 2 + frac{1}{3} - frac{2}{5} - 7 + frac{3}{5} + frac{4}{3} - frac{1}{5} - frac{5}{3} + 4\A = left( {2 - 7 + 4} right) + left( {frac{1}{3} + frac{4}{3} - frac{5}{3}} right) + left( { - frac{2}{5} + frac{3}{5} - frac{1}{5}} right)\A = - 1 + 0 + 0 = - 1end{array}$

Bài 4

Tìm x, biết:

$a)x + frac{3}{5} = frac{2}{3};$

$b)frac{3}{7} - x = frac{2}{5};$

$c)frac{4}{9} - frac{2}{3}x = frac{1}{3};$

$d)frac{3}{{10}}x - 1frac{1}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right):frac{5}{{14}}$

Gợi ý đáp án:

$begin{array}{l}x + frac{3}{5} = frac{2}{3}\x = frac{2}{3} - frac{3}{5}\x = frac{{10}}{{15}} - frac{9}{{15}}\x = frac{1}{{15}}end{array}$

$begin{array}{l}frac{3}{7} - x = frac{2}{5}\x = frac{3}{7} - frac{2}{5}\x = frac{{15}}{{35}} - frac{{14}}{{35}}\x = frac{1}{{35}}end{array}$

$begin{array}{l}frac{4}{9} - frac{2}{3}x = frac{1}{3}\frac{2}{3}x = frac{4}{9} - frac{1}{3}\frac{2}{3}x = frac{4}{9} - frac{3}{9}\frac{2}{3}x = frac{1}{9}\x = frac{1}{9}:frac{2}{3}\x = frac{1}{9}.frac{3}{2}\x = frac{1}{6}end{array}$

$begin{array}{l}frac{3}{{10}}x - 1frac{1}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right):frac{5}{{14}}\frac{3}{{10}}x - frac{3}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right).frac{{14}}{5}\frac{3}{{10}}x - frac{3}{2} = frac{{ - 4}}{5}\frac{3}{{10}}x = frac{{ - 4}}{5} + frac{3}{2}\frac{3}{{10}}x = frac{{ - 8}}{{10}} + frac{{15}}{{10}}\frac{3}{{10}}x = frac{7}{{10}}\x = frac{7}{{10}}:frac{3}{{10}}\x = frac{7}{3}end{array}$

Bài 5

Tìm x, biết:

$a)frac{2}{9}:x + frac{5}{6} = 0,5;$

$b)frac{3}{4} - left( {x - frac{2}{3}} right) = 1frac{1}{3};$

$c)1frac{1}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = 0,75;$

$d)left( { - frac{5}{6}x + frac{5}{4}} right):frac{3}{2} = frac{4}{3}.$

Gợi ý đáp án:

$begin{array}{l}frac{2}{9}:x + frac{5}{6} = 0,5\frac{2}{9}:x = frac{1}{2} - frac{5}{6}\frac{2}{9}:x = frac{3}{6} - frac{5}{6}\frac{2}{9}:x = frac{{ - 2}}{6}\x = frac{2}{9}:frac{{ - 2}}{6}\x = frac{2}{9}.frac{{ - 6}}{2}\x = frac{{ - 2}}{3}end{array}$

$begin{array}{l}frac{3}{4} - left( {x - frac{2}{3}} right) = 1frac{1}{3}\x - frac{2}{3} = frac{3}{4} - 1frac{1}{3}\x - frac{2}{3} = frac{3}{4} - frac{4}{3}\x - frac{2}{3} = frac{9}{{12}} - frac{{16}}{{12}}\x - frac{2}{3} = frac{{ - 7}}{{12}}\x = frac{{ - 7}}{{12}} + frac{2}{3}\x = frac{{ - 7}}{{12}} + frac{8}{{12}}\x = frac{1}{12}end{array}$

$begin{array}{l}1frac{1}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = 0,75\frac{5}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = frac{3}{4}\x - frac{2}{3} = frac{5}{4}:frac{3}{4}\x - frac{2}{3} = frac{5}{4}.frac{4}{3}\x - frac{2}{3} = frac{5}{3}\x = frac{5}{3} + frac{2}{3}\x = frac{7}{3}end{array}$

$begin{array}{l}left( { - frac{5}{6}x + frac{5}{4}} right):frac{3}{2} = frac{4}{3}\ - frac{5}{6}x + frac{5}{4} = frac{4}{3}.frac{3}{2}\ - frac{5}{6}x + frac{5}{4} = 2\ - frac{5}{6}x = 2 - frac{5}{4}\ - frac{5}{6}x = frac{8}{4} - frac{5}{4}\ - frac{5}{6}x = frac{3}{4}\x = frac{3}{4}:left( { - frac{5}{6}} right)\x = frac{3}{4}.frac{{ - 6}}{5}\x = frac{{ - 9}}{{10}}end{array}$

Bài 6

Tính nhanh:

$a)frac{{13}}{{23}}.frac{7}{{11}} + frac{{10}}{{23}}.frac{7}{{11}};$

$b) frac{5}{9}.frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}}.frac{5}{9} + frac{5}{9}$

$c)left[ {left( { - frac{4}{9}} right) + frac{3}{5}} right]:frac{{13}}{{17}} + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right):frac{{13}}{{17}};$

$d) frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{3}{{11}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{2}{5}} right)$

Gợi ý đáp án:

$begin{array}{l}frac{{13}}{{23}}.frac{7}{{11}} + frac{{10}}{{23}}.frac{7}{{11}}\ = frac{7}{{11}}left( {frac{{13}}{{23}} + frac{{10}}{{23}}} right)\ = frac{7}{{11}}.1\ = frac{7}{{11}}end{array}$

$begin{array}{l}frac{5}{9}.frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}}.frac{5}{9} + frac{5}{9}\ = frac{5}{9}.left( {frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}} + 1} right)\ = frac{5}{9}.left( {2 + 1} right)\ = frac{5}{9}.3 = frac{5}{3}end{array}$

$begin{array}{l}left[ {left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5}} right):frac{{13}}{{17}}} right] + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right):frac{{13}}{{17}}\ = left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5}} right).frac{{17}}{{13}} + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right).frac{{17}}{{13}}\ = frac{{17}}{{13}}.left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5} + frac{2}{5} - frac{5}{9}} right)\ = frac{{17}}{{13}}.left[ {left( { - frac{4}{9} - frac{5}{9}} right) + left( {frac{3}{5} + frac{2}{5}} right)} right]\ = frac{{17}}{{13}}.left( { - 1 + 1} right)\ = frac{{17}}{{13}}.0 = 0end{array}$

$begin{array}{l}frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{3}{{11}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{2}{5}} right)\ = frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{6}{{22}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{4}{{10}}} right)\ = frac{3}{{16}}:frac{{ - 3}}{{22}} + frac{3}{{16}}:frac{{ - 3}}{{10}}\ = frac{3}{{16}}.frac{{ - 22}}{3} + frac{3}{{16}}.frac{{ - 10}}{3}\ = frac{3}{{16}}.left( {frac{{ - 22}}{3} + frac{{ - 10}}{3}} right)\ = frac{3}{{16}}.frac{{ - 32}}{3}\ = - 2end{array}$