Toán 10 Bài tập cuối chương II – Kết nối tri thức với cuộc sống

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 4 minutes read

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 31, 32.

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương 2 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài tập cuối chương II – Kết nối tri thức với cuộc sống

Table of Contents

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương II trang 31, 32

Bài 2.7 trang 31

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x + y > 3

$B. {x^2} + {y^2} le 4$

$C. left( {x - y} right)left( {3x + y} right) ge 1$

$D. {y^3} - 2 le 0$

Gợi ý đáp án

Chọn A

Bài 2.8 trang 31

Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $left[ {3; + infty } right)$

Gợi ý đáp án

Bất phương trình 2x+y>3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.

Chọn C.

Bài 2.9 trang 31

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?

Gợi ý đáp án

Xét đường thẳng x-y=3:

Cho x=0=>y=-3 => Đường thẳng đi qua A(0;-3)

=> Loại đáp án A và B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.

Thay tọa độ O vào biểu thức x-y ta được: x-y=0-0=0 < 3

=> Điểm O thỏa mãn bất phương trình.

=> Điểm O thuộc miền biểu diễn của bất phương trình x-y<3

Chọn D vì điểm O nằm ở phần không bị gạch chéo.

Bài 2.10 trang 31

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

<img alt="A. left{ begin{array}{l}x – y < 0\2y ge 0end{array} right." width="119" height="48" data-type="0" data-latex="A. left{ begin{array}{l}x – y

<img alt="C. left{ begin{array}{l}x + 2y < 0\{y^2} + 3 < 0end{array} right." width="128" height="48" data-type="0" data-latex="C. left{ begin{array}{l}x + 2y < 0\{y^2} + 3

<img alt="D. left{ begin{array}{l} – {x^3} + y < 4\x + 2y < 1end{array} right." width="143" height="48" data-type="0" data-latex="D. left{ begin{array}{l} – {x^3} + y < 4\x + 2y

Gợi ý đáp án

Ta thấy hệ <img alt="left{ begin{array}{l}x – y < 0\2y ge 0end{array} right." width="97" height="48" data-type="0" data-latex="left{ begin{array}{l}x – y là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là <img alt="x – y < 0;2y ge 0." width="143" height="19" data-type="0" data-latex="x – y

Đáp án B loại vì <img alt="3x + {y^3} < 0" width="94" height="23" data-type="0" data-latex="3x + {y^3} không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án C loại vì <img alt="{y^2} + 3 < 0" width="84" height="23" data-type="0" data-latex="{y^2} + 3 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án D loại vì <img alt="- {x^3} + y < 4" width="100" height="23" data-type="0" data-latex="- {x^3} + y không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2.11 trang 31

Cho hệ bất phương trình <img alt="left{ begin{array}{l}x – y < – 3\2y ge – 4end{array} right.." width="119" height="48" data-type="0" data-latex="left{ begin{array}{l}x – y Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A. (0;0)

B. (-2;1)

C. (3;-1)

D. (-3;1)

Gợi ý đáp án

Chọn D.

Bài 2.12 trang 31

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $dfrac{{x + y}}{2} ge dfrac{{2x - y + 1}}{3}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Gợi ý đáp án

$begin{array}{l}dfrac{{x + y}}{2} ge dfrac{{2x - y + 1}}{3}\ Leftrightarrow 3left( {x + y} right) ge 2left( {2x - y + 1} right)\ Leftrightarrow 3x + 3y ge 4x - 2y + 2\ Leftrightarrow x - 5y le - 2end{array}$

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: học sinh tự vẽ

Bước 1: Vẽ đường thẳng d:x – 5y = – 2(nét liền)

Bước 2: Lấy điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0<-2

=> Điểm O thuộc miền biểu diễn của bất phương trình.

Vậy miền biểu diễn của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và chứa gốc tọa độ O.

Bài 2.13 trang 31

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình <img alt="left{ begin{array}{l}x + y < 1\2x – y ge 3end{array} right." width="106" height="48" data-type="0" data-latex="left{ begin{array}{l}x + y trên mặt phẳng tọa độ

Gợi ý đáp án

Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt)

+ Vì 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình $x + y le 1$ là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.