Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 77.

Giải SGK Toán 10 Bài 12 trang 77 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Vậy sau đây là giải Toán 10 bài Số gần đúng và sai số, mời các bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Table of Contents

Giải Toán 10 trang 77 Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.1 trang 77

Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?

a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg

b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.

Gợi ý đáp án

a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.

b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.

c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.

Bài 5.2 trang 77

Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.

Gợi ý đáp án

– Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 ± 5m

Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m

Bài 5.3 trang 77

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.

Gợi ý đáp án

Ta được

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

Bài 5.4 trang 77

Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

$67,31 pm 0,96;$

$67,90 pm 0,55;$

$67,74 pm 0,46.$

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Gợi ý đáp án

Phương pháp $1: 67,31 pm 0,96$

a = 67,31;d = 0,96

Sai số tương đối ${delta _1} le frac{d}{{left| a right|}} = frac{{0,96}}{{67,31}} approx 0,014$

Phương pháp 2: $67,90 pm 0,55$

a = 67,90;d = 0,55

Sai số tương đối ${delta _2} le frac{d}{{left| a right|}} = frac{{0,55}}{{67,90}} approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081$

Phương pháp 1: $67,74 pm 0,46$

a = 67,74;d = 0,46

Sai số tương đối ${delta _3} le frac{d}{{left| a right|}} = frac{{0,46}}{{67,74}} approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068$

Ta thấy 0,14 > 0,0081 > 0,0068

=> phương pháp 3 có chính xác nhất.

Bài 5.5 trang 77

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: ${S_1} = 2pi R approx 2.3,14.2 = 12,56cm;$

Kết quả của Bình: ${S_2} = 2pi R approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Gợi ý đáp án

a) Vì công thức chu vi đường tròn là $2pi R$ với R là độ dài bán kính, trong đó $pi$ là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.

Kết quả của An: ${S_1} = 2pi R approx 2.3,14.2 = 12,56 cm:$

Kết quả của Bình: ${S_2} = 2pi R approx 2.3,1.2 = 12,4cm.$

Ta thấy <img src="https://o.rada.vn/data/image/holder.png" alt="3,14 {S_1} < {S_2}" width="192" height="19" data-type="0" data-latex="3,14 {S_1}

left| {2pi R – {S_1}} right| > left| {2pi R – {S_2}} right|” width=”233″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”= > left| {2pi R – {S_1}} right| > left| {2pi R – {S_2}} right|” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%20%3E%20%5Cleft%7C%20%7B2%5Cpi%20R%20-%20%7BS_1%7D%7D%20%5Cright%7C%20%3E%20%5Cleft%7C%20%7B2%5Cpi%20R%20-%20%7BS_2%7D%7D%20%5Cright%7C”>