Toán 7 Bài tập cuối chương 6 – Chân trời sáng tạo

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 23, 2024

0 4 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 23 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập ôn tập chương 6: Các đại lượng tỉ lệ.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài ôn tập chương VI – Các đại lượng tỉ lệ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài tập cuối chương 6 – Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 23 tập 2

Bài 1

Tìm x, y, z biết:

a) $frac{x}{3}=frac{y}{8}=frac{z}{5}$ và x + y – z = 30

b) $frac{x}{10}=frac{y}{5}; frac{y}{2}=frac{z}{3}$ và x + 4z = 320.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $frac{x}{3}=frac{y}{8}=frac{z}{5}=frac{x+y-z}{3+8-5}=frac{30}{6}=5$

$Rightarrow x = 5. 3 = 15; y = 5. 8 = 40; z = 5. 5 = 25$

b) $frac{x}{10}=frac{y}{5} Rightarrow y=frac{5x}{10}=frac{x}{2}$

$frac{y}{2}=frac{z}{3} Rightarrow y=frac{2z}{3}$

$Rightarrow frac{x}{2}=frac{2z}{3}$

Lại có: $frac{2z}{3}=frac{4z}{6}$

$Rightarrow frac{x}{2}=frac{4z}{6}=frac{x+4z}{2+6}=frac{320}{8}=40$

$Rightarrow x = 40. 2 = 80; z = 6.40 : 4 = 60$

Vì $frac{x}{10}=frac{y}{5}=frac{80}{10}=8$ , nên y = 8. 5 = 40

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Bài 2

Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, $frac{2}{5}$ giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu km?

Gợi ý đáp án:

Gọi x và y lần lượt là vận tốc của Mai và Hoa đi xe đạp. (x> 3; y > 0).

Theo đề bài ta có: y – x = 3.

Đổi: 30 phút = $frac{1}{2}$ giờ.

Quãng đường đi từ trường đến nhà thi đấu là: $x.frac{1}{2} = y.frac{2}{5}$ , nên $frac{x}{2}=frac{2y}{5}$

Ta có: $frac{x}{2}=frac{2y}{5}=frac{y}{5:2}=frac{y-x}{5:2-2}=frac{3}{0,5}=6$

$Rightarrow x = 6. 2 = 12$

Vậy quãng đường từ trường đến nhà thì đấu dài: 12. 0,5 = 6 (km).

Bài 3

Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3, 4, 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Gợi ý đáp án:

Gọi số quyển sách của An, Bình, Cam lần lượt là: a, b, c. 0)” width=”178″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”(a, b, c in mathbb{N}, a, b, c > 0)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=(a%2C%20b%2C%20c%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%2C%20a%2C%20b%2C%20c%20%3E%200)”>.

Theo đề bài ta có: $frac{a}{3}=frac{b}{4}=frac{c}{5}$ và a + c – b = 8.

$Rightarrow frac{a}{3}=frac{b}{4}=frac{c}{5}=frac{a+c-b}{5+3-4}=frac{8}{4}=2$

$Rightarrow a = 3. 2 = 6; b = 4. 2 = 8; c = 5. 2 = 10$

Vậy số quyển sách của An, Bình, Cam lần lượt là: 6, 8, 10 quyển.

Bài 4

a. Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30

b. Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a – b + c = 16.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $frac{x}{2}=frac{y}{3}=frac{z}{5}=frac{x+y+z}{2+3+5}=frac{30}{10}=3$

$Rightarrow x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3. 5 =15$

b) $frac{a}{6}=frac{b}{8}=frac{c}{10}=frac{a-b+c}{6-8+10}=frac{16}{8}=2$

$Rightarrow a = 2.6 =12; b = 2. 8 = 16; c = 2.10 = 20$

Bài 5

Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng $frac{5}{6}$ số học sinh lớp 7B.

Gợi ý đáp án:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là: a, b. 0)” width=”145″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”(a,bin mathbb{N}; a,b >0)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=(a%2Cb%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%3B%20a%2Cb%20%3E0)”>.

Theo đề bài ta có: $a + b = 77, a=frac{5}{6}b$

$Rightarrow frac{a}{5}=frac{b}{6}= frac{a+b}{5+6}= frac{77}{11}=7$

$Rightarrow a = 35; b = 42$

Vậy số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là: 35 và 42.

Bài 6

Linh và Nam thi nhau giải Toán ôn tập cuối học kỳ kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng $frac{2}{3}$ số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Gợi ý đáp án:

Gọi số bài Linh và Nam làm được lần lượt là: a, b. 0)” width=”145″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”(a,bin mathbb{N}; a,b >0)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=(a%2Cb%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%3B%20a%2Cb%20%3E0)”>.

Theo đề bài: $a - b = 3, b=frac{2}{3}a$

$Rightarrow frac{b}{2}=frac{a}{3}= frac{a-b}{3-2}= frac{3}{1}=3$

$Rightarrow a = 9; b = 6$

Vậy số bài bạn Linh và Nam làm được lần lượt là: 9 và 6 bài.

Bài 7

Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu (biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Gợi ý đáp án:

Do thời gian làm vệ sinh và số học sinh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 4. 2 = 16. t

⇒ t = 4. 2 : 16 = 0,5.

Vậy nếu 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong 0,5 giờ (hay 30 phút).