Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

0 3 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 15, 16, 17, 18 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 23 Chương VI – Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Table of Contents

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18 tập 2

Bài 6.22

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

x	2	4	5	?	?	?
y	-6	?	?	3	10	0,5

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.

Gợi ý đáp án:

x	2	4	5	-4	-1,2	-24
y	-6	-3	-2,4	3	10	0,5

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x1y1 = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức $y = dfrac{{ - 12}}{x}$

Bài 6.23

Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Bài 6.23

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20 nên 2 đại lượng x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

b) Ta có: $4.160 = 8. 80 = 320.20 ne 25.26$ nên 2 đại lượng x, y không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. $dfrac{5}{{15}} = dfrac{9}{{27}} = dfrac{{15}}{{45}} = dfrac{{24}}{{72}}$

Bài 6.24

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án:

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên $y = dfrac{a}{x}$

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên $x = dfrac{b}{z}$

Do đó, $y = dfrac{a}{x} = dfrac{a}{{dfrac{b}{z}}} = a:dfrac{b}{z} = a.dfrac{z}{b} = dfrac{a}{b}.z ( dfrac{a}{b}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $dfrac{a}{b}$ .

Bài 6.25

Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.

Gợi ý đáp án:

Gọi số tập giấy loại 2 có thể mua được là x (tập) (x > 0)

Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$85% = dfrac{{17}}{x} Rightarrow x = dfrac{{17}}{{85% }} = 20$ (thỏa mãn)

Vậy số tập giấy loại 2 có thể mua được là 20 tập.

Bài 6.26

Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?

Gợi ý đáp án:

Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) $(x,y,z in N*)$ .

Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2

Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

$4x=6y=8z$

$begin{array}{l} Rightarrow dfrac{x}{{dfrac{1}{4}}} = dfrac{y}{{dfrac{1}{6}}} = dfrac{z}{{dfrac{1}{8}}} = dfrac{{x - y}}{{dfrac{1}{4} - dfrac{1}{6}}} = dfrac{2}{{dfrac{1}{{12}}}} = 2:dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\ Rightarrow x = 24.dfrac{1}{4} = 6\y = 24.dfrac{1}{6} = 4\z = 24.dfrac{1}{8} = 3end{array}$