Lớp 8

Giải Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 52, 53 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 7 Chương 2 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Giải bài tập Toán 8 trang 52, 53 tập 1

Bài 38 (trang 52 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép tính sau:

a) frac{15x}{7y^{3}}.frac{2y^{2}}{x^{2}}

b) frac{4y^{2}}{11x^{4}}.(-frac{3x^{2}}{8y})

c) frac{x^{3}-8}{5x+20}.frac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}

Gợi ý đáp án:

a) frac{15x}{7y^{3}}.frac{2y^{2}}{x^{2}} =frac{15x.2y^{2}}{7y^{3}x^{2}}=frac{30xy^{2}}{7x^{2}y^{3}}=frac{30}{7xy}

b) frac{4y^{2}}{11x^{4}}.(-frac{3x^{2}}{8y})=-frac{4y^{2}.3x^{2}}{11x^{4}.8y}=-frac{3x^{2}y^{2}}{11.2x^{4}y}=-frac{3y}{22x^{2}}

c) frac{x^{3}-8}{5x+20}.frac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}=frac{(x^{3}-8)(x^{2}+4x)}{5(x+4)(x^{2}+2x+4)}

=frac{(x-2)(x^{2}+2x+4)(x+4)}{5(x+4)(x^{2}+2x+4)}=frac{x(x-2)}{5}

Bài 39 (trang 52 SGK Toán 8 Tập 1)

Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu):

a) frac{5x + 10}{4x – 8} . frac{4 – 2x}{x + 2}

b) frac{5x + 10}{4x – 8} . frac{4 – 2x}{x + 2}

Gợi ý đáp án:

Ta có:

a) frac{5x + 10}{4x – 8} . frac{4 – 2x}{x + 2}

= frac{(5x + 10).(4 – 2x)}{(4x – 8)(x + 2)}

= frac{20x + 40 – 10x^2 – 20x}{4x^2 – 8x + 8x – 16}

= frac{10x^2 + 40}{4x^2 – 16} = frac{-10(x^2 – 4)}{4(x^2 – 4)} = frac{-5}{2}

b) frac{x^2 – 36}{2x + 10} . frac{3}{6 – x}

= frac{(x^2 – 36) . 3}{(2x + 10)(6 – x)}

= -frac{(x – 6)(x + 6).3}{2(x + 5)(x – 6)}

= -frac{3(x + 6)}{2(x + 5)}.

Bài 40 (trang 53 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng):

frac{x – 1}{x}(x^2 + x + 1 + frac{x^3}{x – 1})

Gợi ý đáp án:

* Cách 1: Không sử dụng tính chất phân phối:

frac{x – 1}{x}.(x^2 + x + 1 + frac{x^3}{x – 1})

= frac{x – 1}{x}.[frac{(x – 1)(x^2 + x + 1) + x^3}{x – 1}]

= frac{x – 1}{x}.(frac{x^3 – 1 + x^3}{x – 1})

= frac{x – 1}{x}.(frac{2x^3 – 1}{x – 1})

= frac{(x – 1)(2x^3 – 1)}{x(x – 1)}

= frac{2x^3 – 1}{x}

* Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

frac{x – 1}{x}.(x^2 + x + 1 + frac{x^3}{x – 1})

= frac{(x – 1)(x^2 + x + 1)}{x} + frac{(x – 1)x^3}{x(x – 1)}

= frac{x^3 – 1}{x} + frac{x^3}{x}

= frac{x^3 – 1 + x^3}{x}

= frac{2x^3 – 1}{x}.

Bài 41 (trang 53 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1.

frac{1}{x} . frac{x}{x + 1} . … = frac{1}{x + 7}

Gợi ý đáp án:

Ta điền như sau:

frac{1}{x} . frac{x}{x + 1} . frac{x + 1}{x + 2} . frac{x + 2}{x + 3} . frac{x + 3}{x + 4} . frac{x + 4}{x + 5} . frac{x + 5}{x + 6} . frac{x + 6}{x + 7} = frac{1}{x + 7}

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!