Giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 22, 2024

0 2 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 19 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 6 Chương 1 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.

Table of Contents

Lý thuyết bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn đang xem: Giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung , ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung

+ Các số hạn bên trong dấu ngoặc đơn có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung

Giải bài tập Toán 8 trang 19 tập 1

Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x – 6y

c) $14x^2y-21xy^2+28x^2y^2$

b) $frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y$

d) $frac{2}{5}x(y-1)-frac{2}{5}y(y-1)$

Gợi ý đáp án:

a) 3x – 6y

= 3.x – 3.2y

(Xuất hiện nhân tử chung là 3)

= 3(x – 2y)

b) $frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y$

$=frac{2}{5}x^2+5x.x^2+x^2y$

(Xuất hiện nhân tử chung x²)

$=x^2left(frac{2}{5}+5x+yright)$

c) 14x²y – 21xy² + 28x²y²

= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

(Xuất hiện nhân tử chung 7xy)

= 7xy(2x – 3y + 4xy)

d) $frac{2}{5}x(y-1)-frac{2}{5}y(y-1)$

$=frac{2}{5}left(y-1right).x-frac{2}{5}left(y-1right).y$

(Xuất hiện nhân tử chung $frac{2}{5}left(y-1right)$ )

$=frac{2}{5}left(y-1right)left(x-yright)$

Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)

Tính giá trị của biểu thức:

a) 15.91,5 + 150.0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

Gợi ý đáp án:

a) 15.91,5 + 150.0,85

= 15.91,5 + 15.10.0,85

= 15.91,5 + 15.8,5

= 15(91,5 + 8,5)

= 15.100

= 1500

b) x(x – 1) – y(1 – x)

= x(x – 1) – y[–(x – 1)]

= x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:

(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000

Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)

Tìm x, biết:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

b) x³ – 13x = 0

Gợi ý đáp án:

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

(Có x – 2000 là nhân tử chung)

⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ $x=frac{1}{5}$ .

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và $x=frac{1}{5}$ .

b) x³ = 13x

⇔ x³ – 13x = 0

⇔ x.x² – x.13 = 0

(Có nhân tử chung x)

⇔ x(x² – 13) = 0

⇔ x = 0 hoặc x² – 13 = 0

+ x² – 13 = 0 ⇔ x² = 13 ⇔ $x=sqrt{1}3$ hoặc $x=-sqrt{1}3$

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn là x = 0, $x=sqrt{1}3$ và $x=-sqrt{1}3$

Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)

Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

Gợi ý đáp án:

Có : 55^{n + 1} – 55n

= 55ⁿ.55 – 55ⁿ

= 55ⁿ(55 – 1)

= 55ⁿ.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 22, 2024

0 2 minutes read

thptnguyendinhchieu

Trả lời Hủy