Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 22, 2024

0 2 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 70, 71 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Hình thang Hình học 8 Chương 1. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 2 Chương I Hình học 8 tập 1.

Table of Contents

Lý thuyết bài 2: Hình thang

1. Định nghĩa

Bạn đang xem: Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang

Hình thang

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Các cạnh song song gọi là cạnh đáy.

Tính chất: Trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh đối song song.

2. Hình thang vuông

Hình thang

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Giải bài tập toán 8 trang 70, 71 tập 1

Bài 6 (trang 70, 71 SGK Toán 8 Tập 1)

Dùng thước kẻ và êke, ta có thể kiểm tra hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20 có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang.

Bài 6

Bài 6

Gợi ý đáp án:

* Cách kiểm tra:

Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
Điều chỉnh eke xem cạnh góc vuông có trùng với cạnh còn lại của tứ giác mà ta cần kiểm tra hay không. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

* Kiểm tra tứ giác trên hình 20:

Với hình 20a) ta có AB//DC nên tứ giác ABCD là hình thang.
Với hình 20b) tứ giác GHEF không phải là hình thang.
Với hình 20c) ta có KM//IN nên tứ giác KMNI là hình thang.

Bài 7 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB, CD.

Bài 7

Gợi ý đáp án:

a) Với hình 21a) ta có:

$widehat{A} + widehat{D} = 180^0$

$⇔ x + 80^0 = 180^0 ⇒ x = 180^0 – 80^0 = 100^0$

$widehat{C} + widehat{B} = 180^0$

$⇔ y + 40^0 = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 40^0 = 140^0$

b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy:

$x = 70^0$ ( hai góc đồng vị)

$y = 50^0$ (hai góc so le trong)

c) Với hình 21c) ta có:

$begin{cases}AB//CD\BC perp CDend{cases}$

$⇒ BC perp AB$

Suy ra: $widehat{ABC} = 90^0 hay x = 90^0$

$widehat{A} + widehat{D} = 180^0$

$⇔ 65^0 + y = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 65^0 = 115^0$

Bài 8 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)

Hình thang ABCD (AB // CD) có $widehat{A} – widehat{D} = 20^0, widehat{B} = 2widehat{C}$ . Tính các góc của hình thang.

Gợi ý đáp án:

Bài 8

Ta có:

$begin{cases}widehat{A} + widehat{D} = 180^0\widehat{A} – widehat{D} = 20^0end{cases}$

$⇔ 2widehat{A} = 200^0 ⇒ widehat{A} = 100^0$

Suy ra $widehat{D} = 80^0$

$begin{cases}widehat{B} + widehat{C} = 180^0\widehat{B} = 2 widehat{C}end{cases}$

$⇔ 3widehat{C} = 180^0 ⇒ widehat{C} = 60^0$

Suy ra $widehat{B} = 120^0$

Bài 9 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý đáp án:

Bài 9

Ta có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B

Suy ra $widehat{BAC} = widehat{BCA} (1)$

Mặt khác AC là phân giác của $widehat{BAD}$ nên $widehat{BAC} = widehat{DAC} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $widehat{BCA} = widehat{DAC}$

Do đó BC //AD

Nên tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)

Bài 10 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang.

Bài 10

Gợi ý đáp án:

Có tất cả 6 hình thang: ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, CDGH, ABGH.

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 22, 2024

0 2 minutes read

thptnguyendinhchieu

Trả lời Hủy