Mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 48 để xem gợi ý giải các bài tập của bài 9: Nghiệm của đa thức một biến thuộc chương 4 Đại số 7.
Tài liệu giải các bài tập 54, 55, 56 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 48 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp để học tốt Toán 7. Chúc các bạn học tốt.
Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Lý thuyết Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
1. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
2. Số nghiệm của đa thức một biến
+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm.
+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn: đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai không quá hai nghiệm,…
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2y + 6
Từ 2y + 6 = 0 ⇒ 2y = -6 ⇒ y = -6/2 = -3
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là -3.
Giải bài tập toán 7 trang 48 Tập 2
Bài 54 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 2)
Kiểm tra xem
a) có phải là nghiệm của đa thức
không?
b) Mỗi số x = 1; x = 3 có phải là một nghiệm của đa thức không?
a) Thay giá trị của x vào đa thức P(x), nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị khác 0 thì ta nói a không là nghiệm của đa thức P(x).
Ta có:
Vậy không là nghiệm của P(x).
b) Thay giá trị của x vào đa thức P(x), nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).
Ta có:
Vậy x = 1 là nghiệm của Q(x).
Vậy x = 3 là nghiệm của Q(x).
Bài 55 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 2)
a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6.
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: Q(x) = y4 + 2
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi:
⇔ 3y + 6 = 0
⇔ 3y = –6
⇔ y = –2
Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = –2.
b) Ta có:
Nhận xét : Với mọi số thực y ta có : y4 = (y2)2 ≥ 0 ⇒ y4 + 2 ≥ 2 > 0.
Vậy với mọi số thực y thì Q(y) > 0 nên không có giá trị nào của y để Q(y) = 0 hay đa thức vô nghiệm.
Bài 56 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 2)
Đố: Bạn Hùng nói: “Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1”.
Bạn Sơn nói: “Có thể viết được nhiều đa thức một biến có nghiệm bằng 1”.
Ý kiến của em?
Áp dụng kiến thức: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
– Bạn Hùng nói sai.
– Bạn Sơn nói đúng.
– Có rất nhiều đa thức một biến khác nhau có một nghiệm bằng 1.
Chẳng hạn:
A(x) = x – 1
B(x) = 1 – x
C(x) = 2x – 2
D(x) = -3x2 + 3
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7
