Toán 7 Bài tập cuối chương 1 – Cánh diều

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 4 minutes read

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 1 sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập từ 1→10 trang 30, 31 tập 1.

Giải SGK Toán 7 Bài tập cuối chương I giúp các em tham khảo phương pháp giải toán, những kinh nghiệm trong quá trình tìm tòi ra lời giải bài tập chương số hữu tỉ. Giải bài tập Toán 7 trang 30, 31 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập.

Bạn đang xem: Toán 7 Bài tập cuối chương 1 – Cánh diều

Giải Toán 7 trang 30, 31 Cánh diều – Tập 1

Bài 1

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $0,5;1;frac{{ - 2}}{3}.$

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó.

Gợi ý đáp án

a) Ta có <img alt="frac{{ – 2}}{3} < 0,5 < 1" width="116" height="41" data-type="0" data-latex="frac{{ – 2}}{3} < 0,5 nên:

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: $frac{{ - 2}}{3};,0,5;,1$

b) Số 0,5 nằm giữa số 0 và số 1

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Bài 2

Tính:

$a)5frac{3}{4}.frac{{ - 8}}{9};$

$b)3frac{3}{4}:2frac{1}{2}$

$c)frac{{ - 9}}{5}:frac{1}{2}$

$d){left( {1,7} right)^{2023}}:{left( {1,7} right)^{2021}}.$

Gợi ý đáp án

$a)5frac{3}{4}.frac{{ - 8}}{9} = frac{{23}}{4}.frac{{ - 8}}{9} = frac{{ - 46}}{9};$

$b)3frac{3}{4}:2frac{1}{2} = frac{{15}}{4}:frac{5}{2} = frac{{15}}{4}.frac{2}{5} = frac{3}{2}$

$c)frac{{ - 9}}{5}:frac{1}{2} = frac{{ - 9}}{5}.2 = frac{{ - 18}}{5}$

$d){left( {1,7} right)^{2023}}:{left( {1,7} right)^{2021}} = {left( {1,7} right)^{2023 - 2021}} = {left( {1,7} right)^2} = 2,89.$

Bài 3

Tính một cách hợp lí:

$a)frac{{ - 5}}{{12}} + left( { - 3,7} right) - frac{7}{{12}} - 6,3; b)2,8.frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.frac{7}{{13}}$

Gợi ý đáp án

$begin{array}{l}frac{{ - 5}}{{12}} + left( { - 3,7} right) - frac{7}{{12}} - 6,3\ = left( {frac{{ - 5}}{{12}} - frac{7}{{12}}} right) - left( {3,7 + 6,3} right)\ = - 1 - 10 = - 11end{array}$

$begin{array}{l}2,8.frac{{ - 6}}{{13}} - 7,2 - 2,8.frac{7}{{13}}\ = 2,8.left( {frac{{ - 6}}{{13}} - frac{7}{{13}}} right) - 7,2\ = 2,8.left( { - 1} right) - 7,2\ = - 2,8 - 7,2 = - 10end{array}$

Bài 4

Tính:

$a)0,3 - frac{4}{9}:frac{4}{3} cdot frac{6}{5} + 1;$

$b){left( {frac{{ - 1}}{3}} right)^2} - frac{3}{8}:{(0,5)^3} - frac{5}{2} cdot ( - 4);$

$c)1 + 2:left( {frac{2}{3} - frac{1}{6}} right) cdot ( - 2,25)$

$d)left[ {left( {frac{1}{4} - 0,5} right) cdot 2 + frac{8}{3}} right]:2.$

Gợi ý đáp án

$begin{array}{l}0,3 - frac{4}{9}:frac{4}{3} cdot frac{6}{5} + 1\ = frac{3}{{10}} - frac{4}{9}.frac{3}{4}.frac{6}{5} + 1\ = frac{3}{{10}} - frac{2}{5} + 1\ = frac{3}{{10}} - frac{4}{{10}} + frac{{10}}{{10}}\ = frac{9}{{10}}end{array}$

$begin{array}{l}{left( {frac{{ - 1}}{3}} right)^2} - frac{3}{8}:{(0,5)^3} - frac{5}{2} cdot ( - 4)\ = frac{1}{9} - frac{3}{8}:frac{1}{8} - frac{5}{2}.left( { - 4} right)\ = frac{1}{9} - 3 + 10\ = frac{1}{9} - frac{{27}}{9} + frac{{90}}{9}\ = frac{{64}}{9}end{array}$

$begin{array}{l}1 + 2:left( {frac{2}{3} - frac{1}{6}} right) cdot ( - 2,25)\ = 1 + 2:left( {frac{4}{6} - frac{1}{6}} right) cdot left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + 2:frac{1}{2}.left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + 2.frac{2}{1}.left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + left( { - 9} right) = - 8end{array}begin{array}{l}1 + 2:left( {frac{2}{3} - frac{1}{6}} right) cdot ( - 2,25)\ = 1 + 2:left( {frac{4}{6} - frac{1}{6}} right) cdot left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + 2:frac{1}{2}.left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + 2.frac{2}{1}.left( { - frac{9}{4}} right)\ = 1 + left( { - 9} right) = - 8end{array}$

$begin{array}{l}left[ {left( {frac{1}{4} - 0,5} right) cdot 2 + frac{8}{3}} right]:2\ = left[ {left( {frac{1}{4} - frac{2}{4}} right) cdot 2 + frac{8}{3}} right].frac{1}{2}\ = left( {frac{{ - 1}}{4}.2 + frac{8}{3}} right).frac{1}{2}\ = left( {frac{{ - 1}}{2} + frac{8}{3}} right).frac{1}{2}\ = frac{{13}}{6}.frac{1}{2} = frac{{13}}{{12}}end{array}.$

Bài 5

Tìm x, biết:

$a) x + left( { - frac{2}{9}} right) = frac{{ - 7}}{{12}};$

$b) ( - 0,1) - x = frac{{ - 7}}{6}$

$c) ( - 0,12) cdot left( {x - frac{9}{{10}}} right) = - 1,2;$

$d) left( {x - frac{3}{5}} right):frac{{ - 1}}{3} = 0,4.$

Gợi ý đáp án

$begin{array}{l}x + left( { - frac{2}{9}} right) = frac{{ - 7}}{{12}}\x = frac{{ - 7}}{{12}} + frac{2}{9}\x = frac{{ - 21}}{{36}} + frac{8}{{36}}\x = frac{{ - 13}}{{26}}end{array}$

Vậy $x = frac{{ - 13}}{{26}}.$

$begin{array}{l}( - 0,1) - x = frac{{ - 7}}{6}\frac{{ - 1}}{{10}} - x = frac{{ - 7}}{6}\x = frac{{ - 1}}{{10}} + frac{7}{6}\x = frac{{ - 3}}{{30}} + frac{{35}}{{30}}\x = frac{{32}}{{30}}\x = frac{{16}}{{15}}end{array}$

Vậy $x = frac{{16}}{{15}}$

$begin{array}{l}( - 0,12) cdot left( {x - frac{9}{{10}}} right) = - 1,2\frac{{ - 3}}{{25}} cdot left( {x - frac{9}{{10}}} right) = frac{{ - 6}}{5}\x - frac{9}{{10}} = frac{{ - 6}}{5}:left( {frac{{ - 3}}{{25}}} right)\x - frac{9}{{10}} = frac{{ - 6}}{5}.frac{{ - 25}}{3}\x - frac{9}{{10}} = 10\x = 10 + frac{9}{{10}}\x = frac{{109}}{{10}}end{array}$

Vậy $x = frac{{109}}{{10}}$ .

$begin{array}{l}left( {x - frac{3}{5}} right):frac{{ - 1}}{3} = 0,4\left( {x - frac{3}{5}} right):frac{{ - 1}}{3} = frac{2}{5}\x - frac{3}{5} = frac{2}{5}.frac{{ - 1}}{3}\x - frac{3}{5} = frac{{ - 2}}{{15}}\x = frac{{ - 2}}{{15}} + frac{3}{5}\x = frac{7}{{15}}end{array}$

Vậy $x = frac{7}{{15}}.$

Bài 6

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$a) {(0,2)^0};{(0,2)^3};{(0,2)^1};{(0,2)^2};$

$b) {( - 1,1)^2};{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^1};{( - 1,1)^3}.$

Gợi ý đáp án

$a) {left( {0,2} right)^0} = 1;{left( {0,2} right)^1} = 0,2;{left( {0,2} right)^2} = 0,04;{left( {0,2} right)^3} = 0,008$

Vì 0,008 < 0, 04 < 0,2< 1 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${(0,2)^0};{(0,2)^1};{(0,2)^2};{(0,2)^3}.$

$b) {left( { - 1,1} right)^0} = 1;{left( { - 1,1} right)^1} = - 1,1;{left( { - 1,1} right)^2} = 1,21;{left( { - 1,1} right)^3} = - 1,331$

Vì -1,331 < -1,1 < 1 < 1,21 nên sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần là:

${( - 1,1)^3};{( - 1,1)^1}{( - 1,1)^0};{( - 1,1)^2}$

Bài 7

Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: $P = 10;{rm{m}}$ với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu ${rm{N}})$ ; m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là $75,5;{rm{kg}}$ thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Gợi ý đáp án

Trọng lượng người đó trên Trái Đất là: 75,5.10 = 755 (N)

Trọng lượng người đó trên Mặt Trăng là:

$755.dfrac{1}{6} approx 125,83 (N)$

Bài 8

Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc $30;{rm{km}}/{rm{h}}$ mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về địa điểm A, người đó đi với vận tốc $36;{rm{km}}/{rm{h}}$ . Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Gợi ý đáp án

Quãng đường AB dài: 30.3,5 = 105 (km)

Thời gian người đó đi quãng đường từ địa điểm B về địa điểm A là:

$105:36 = frac{{35}}{{12}} (giờ)$

Bài 9

Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5 .

a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?

b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?

c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Gợi ý đáp án

a) Một phần tư số học sinh cả lớp là: $frac{1}{4}.40 = 10$ (học sinh).