Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 59, 60, 61, 62 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 31 Chương IX – Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:
Bạn đang xem: Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62 tập 2
Bài 9.1
Cho tam giác ABC có
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
Gợi ý đáp án:
a) Ta có . Suy ra <img alt="90° < widehat{A} < 180°, widehat{A}" width="153" height="24" data-type="0" data-latex="90° < widehat{A} là góc tù. Tam giác ABC là tam giác tù.
b) Số đo góc là:
Vậy trong tam giác ABC ta có
widehat{C} > widehat{B}” width=”93″ height=”21″ data-type=”0″ data-latex=”widehat{A} > widehat{C} > widehat{B}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%7BA%7D%20%3E%C2%A0%5Cwidehat%7BC%7D%20%3E%C2%A0%5Cwidehat%7BB%7D”>
Theo định lý ta có, BC > AB > AC
Vậy BC chính là cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
Bài 9.2
Trong hình 9.6 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi, kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao
a)
b) widehat{B}” width=”54″ height=”21″ data-type=”0″ data-latex=”widehat{A}> widehat{B}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehat%7BA%7D%3E%20%5Cwidehat%7BB%7D”>
c) <img alt="widehat{A}< widehat{B}" width="54" height="21" data-type="0" data-latex="widehat{A}
Gợi ý đáp án:
Theo hình ta có AC = AD + DC
Mà DC= BC. Suy ra AC= AD+ BC. Ta có AC > BC hay BC < AC
Theo định lý, ta có <img alt="widehat{A}< widehat{B}" width="54" height="21" data-type="0" data-latex="widehat{A}
Vậy kết luận c) là kết luận đúng
Bài 9.3
Trong tam giác cân có một góc bằng 96°, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?
Gợi ý đáp án:
Tam giác cân có 1 góc bằng 96°. Ta gọi góc đó là <img alt="widehat{A}. 90° < 96°<180°" width="166" height="21" data-type="0" data-latex="widehat{A}. 90° < 96°.
Vậy suy ra là góc tù,
lớn nhất trong tam giác cân ABC
Một tam giác chỉ có một góc tù, góc tù lớn nhất . Suy ra
là góc ở đỉnh tam giác cân
Theo định lý, ta có cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh đáy.
Bài 9.4
Ba bạn Mai, Việt, Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo 3 con đường AD, BD, CD (H.9.7). Biết rằng ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Gợi ý đáp án:
Ta có là góc tù. Vậy
là góc lớn nhất trong tam giác ACD. Theo định lý, ta có AD là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ACD
Vậy Mai là người đi xa nhất.
B thuộc đường thẳng AC. Vậy . Suy ra
là góc tù của tam giác BCD. Vậy theo định lý, cạnh BD lớn hơn cạnh CD
Vậy Việt sẽ đi xa hơn Hà. Hà là người đi ngắn nhất.
Bài 9.5
Ba địa điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác ABC với tù, AC= 500m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500m?
Gợi ý đáp án:
Gọi điểm đặt loa truyền thanh là O. O thuộc đoạn AB nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB. OC chính là khoảng cách từ điểm đặt loa cho đến điểm C.
Ta có tù, suy ra
là góc lớn nhất tam giác OAC. Theo định lý, ta có OC chính là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác OAC.
Từ trên, suy ra OC > AC. Mà AC = 500m = bán kính để nghe rõ tiếng của loa đặt ở điểm O. Ta có OC> bán kính để nghe rõ tiếng loa.
Kết luận: tại điểm C sẽ không thể nghe thấy tiếng loa.
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7
