Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 2 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 73, 74, 75 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Tia phân giác.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 4 – Góc và đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 75 tập 1

Bài 1

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $widehat {ABC},widehat {ADC}$

b) Cho biết $widehat {ABC} = 100^circ ;widehat {ADC} = 60^circ$ . Tính số đo của các góc $widehat {ABO},widehat {ADO}$

Hình 8

Gợi ý đáp án:

a) Tia BO là tia phân giác của $widehat {ABC}$ ; tia DO là tia phân giác của $widehat {ADC}$

b) Vì BO là tia phân giác của $widehat {ABC}$ nên $widehat {ABO} = widehat {CBO} = frac{1}{2}.widehat {ABC} = frac{1}{2}.100^circ = 50^circ$

Vì DO là tia phân giác của $widehat {ADC}$ nên $widehat {ADO} = widehat {CDO} = frac{1}{2}.widehat {ADC} = frac{1}{2}.60^circ = 30^circ$

Vậy $widehat {ABO} = 50^circ ;widehat {ADO} = 30^circ$

Bài 2

a) Vẽ $widehat {xOy}$ có số đo là $110 ^circ$ .

b) Vẽ tia phân giác của $widehat {xOy}$ trong câu a

Gợi ý đáp án:

Bài 2

Bài 3

Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $widehat {PAM} = 33^circ$ (Hình 9)

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của $widehat {PAN}$ . Hãy tính số đo của $widehat {tAQ}$ . Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $widehat {MAQ}$

Hình 9

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $widehat {PAM} = widehat {QAN}$ (2 góc đối đỉnh), mà $widehat {PAM} = 33^circ$ nên $widehat {QAN} = 33^circ$

Vì $widehat {PAN} + widehat {PAM} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $widehat {PAN} + 33^circ = 180^circ Rightarrow widehat {PAN} = 180^circ - 33^circ = 147^circ$

Vì $widehat {PAN} = widehat {QAM}$ (2 góc đối đỉnh), mà $widehat {PAN} = 157^circ$ nên $widehat {QAM} = 157^circ$

Bài 3

Vì At là tia phân giác của $widehat {PAN}$ nên $widehat {PAt} = widehat {tAN} = frac{1}{2}.widehat {PAN} = frac{1}{2}.157^circ = 78,5^circ$

Vì $widehat {tAQ} + widehat {PAt} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $widehat {tAQ} + 78,5^circ = 180^circ Rightarrow widehat {tAQ} = 180^circ - 78,5^circ = 101,5^circ$

Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được $widehat {QAt'} = widehat {PAt}$ (2 góc đối đỉnh)

Ta có: $widehat {QAt'} = widehat {MAt'} = frac{1}{2}.widehat {MAQ}$ nên At’ là tia phân giác của $widehat {MAQ}$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau

Bài 4

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $widehat {xOz} = 135^circ$ . Vẽ tia Ot sao cho $widehat {yOt} = 90^circ$ và $widehat {zOt} = 135^circ$ . Gọi Ov là tia phân giác của $widehat {xOt}$ . Các góc $widehat {xOv}$ và $widehat {yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì $widehat {yOt} = 90^circ Rightarrow Oy bot Ot Rightarrow Ox bot Ot$ nên $widehat {xOt} = 90^circ$

Vì Ov là tia phân giác của $widehat {xOt}$ nên $widehat {xOv} = widehat {vOt} = frac{1}{2}.widehat {xOt} = frac{1}{2}.90^circ = 45^circ$

Vì $widehat {vOx} + widehat {xOz} = 45^circ + 135^circ = 180^circ$ nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc $widehat {xOv}$ và $widehat {yOz}$ là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

Bài 5

Vẽ hai góc kề bù $widehat {xOy},widehat {yOx'}$ , biết $widehat {xOy} = 142^circ$ . Gọi Oz là tia phân giác của $widehat {xOy}$ . Tính $widehat {x'Oz}$

Gợi ý đáp án:

Bài 4

Vì Oz là tia phân giác của $widehat {xOy}$ nên $widehat {xOz} = widehat {zOy} = frac{1}{2}.widehat {xOy} = frac{1}{2}.142^circ = 71^circ$

Mà $widehat {x'Oz}$ và $widehat {xOz}$ là 2 góc kề bù nên $widehat {xOz} + widehat {x'Oz} = 180^circ Rightarrow 71^circ + widehat {x'Oz} = 180^circ Rightarrow widehat {x'Oz} = 180^circ - 71^circ = 109^circ$

Vậy $widehat {x'Oz} = 109^circ$

Bài 6

Vẽ hai góc kề bù $widehat {xOy},widehat {yOx'}$ , biết $widehat {xOy} = 120^circ$ . Gọi Oz là tia phân giác của $widehat {xOy}$ , Oz’ là tia phân giác của $widehat {yOx'}$ . Tính $widehat {zOy},widehat {yOz'},widehat {zOz'}$

Gợi ý đáp án:

Bài 6

Vì Oz là tia phân giác của $widehat {xOy}$ nên $widehat {xOz} = widehat {zOy} = frac{1}{2}.widehat {xOy} = frac{1}{2}.120^circ = 60^circ$

Vì Oz’ là tia phân giác của $widehat {yOx'}$ nên $widehat {x'Oz'} = widehat {yOz'} = frac{1}{2}.widehat {yOx'} = frac{1}{2}.60^circ = 30^circ$

Vì $widehat {zOy} + widehat {yOz'} = widehat {zOz'} Rightarrow 60^circ + 30^circ = widehat {zOz'} Rightarrow widehat {zOz'} = 90^circ$

Vậy $widehat {zOy} = 60^circ ,widehat {yOz'} = 30^circ ,widehat {zOz'} = 90^circ$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bài 7

Vẽ góc bẹt $widehat {xOy}$ . Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $widehat {xOz}$ . Vẽ tia phân giác Ov của $widehat {zOy}$ . Tính $widehat {tOv}$