Phương pháp tọa độ hóa hình không gian
Phương pháp tọa độ hóa hình không gian là tài liệu hữu ích, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa để giải bài toán hình học không gian cổ điển.
Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh lớp 12 có thêm nhiều tài liệu học tập, củng cố kiến thức để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm: Bộ công thức Toán ôn thi THPT Quốc gia. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Bạn đang xem: Phương pháp tọa độ hóa hình không gian
Phương pháp tọa độ hóa hình không gian
I. Các công thức tọa độ hóa hình không gian
1. Vectơ trong không gian
Trong không gian cho các vect và số k tùy
– Tích có hướng:
– Hai vectơ vuông góc nhau
– Gọi là góc hợp bởi hai vectơ
– Tọa độ các điểm đặc biệt:
– Tọa độ trung điểm I của A B:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác A B C:
– Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD:
Tích có hướng của hai vectơ là 1 vectơ vuông góc của hai vectơ xác định bởi
– Một số tính chất của tích có hướng
và cùng phương
A, B, C thẳng hàng
Ba vectơ đồng phẳng
Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng
Các ứng dụng của tích có hướng
Diện tích tam giác:
*Thể tích khối hộp:
*Thể tích tứ diện:
2. Phương trình mặt phẳng
– Phương trình tổng quát
– Phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: qua A(a, 0,0) ; B(0, b, 0) ; C(0,0, c)
với
– Nếu là vectơ pháp tuyến của thì cũng là vectơ pháp tuyến của . Do đó một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Trong một số trường hợp ta có thể tìm vectơ pháp tuyến bằng cách chọn một giá trị cụ thể (hoặc b hoặc c) và tính hai giá trị còn lại đảm bảo đúng tỉ lệ a: b: c.
3. Góc
Góc giũa hai mặt phẳng: Cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , khi đó góc giữa và được tính bằng
Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng và có các vectơ chỉ phương là và , khi đó góc giữa và tính bằng
………….
Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 12