Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 51, 52, 53, 54 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 10 Chương III – Góc và đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Cho hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo góc mHK, vHn.

Hình 3.39

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: mn // pq

=> $widehat {mHK} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {mHK} = {70^0}$

Ta lại có mn // pq

=> $widehat {vHn} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {vHn} = {70^0}$

Bài 3.18

Cho hình 3.40:

Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính số đo góc CDm.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {xBA} = widehat {BAD} = {70^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong.

=> Am // By (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Am // By (Chứng minh câu a)

=> $widehat {tCy} = widehat {CDm} = {120^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {CDm} = {120^0}$

Bài 3.19

Cho hình 3.41:

Hình 3.41

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {t'Ax'} = widehat {ABy'} = {65^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị.

=> xx’ // yy’ (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: xx’ // yy’ (Chứng minh câu a)

=> $widehat {x'MN} = widehat {MNB} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {MNB} = {70^0}$

Bài 3.20

Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $widehat A = {90^0};widehat {BCy} = {50^0}$ . Tính số đo các góc ADC và ABC.

Hình 3.42

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: Ax // By

Ta lại có: $widehat A = {90^0}$

=> $widehat A = widehat {ADC} = {90^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có: Ax // By

=> $widehat {ABC} = widehat {BCy} = {50^0}$ (Hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {ADC} = {90^0};widehat {ABC} = {50^0}$

Bài 3.21

Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:

Hình 3.43

a) Ax’ // By

b) By ⊥ HK

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ

a) Ta có: $widehat {xAB} = widehat {ABK} = {45^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong

=> Ax’ // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Ax’ // By (chứng minh câu a)

Ta lại có: $widehat {AHK} = {90^0}$

$Rightarrow widehat {AHK} = widehat {HKB} = {90^0}$ (Hai góc đồng vị bằng nhau)

=> By ⊥ HK

Bài 3.22

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Gợi ý đáp án:

Bài 3.22