Toán 6 Luyện tập chung trang 54

thptnguyendinhchieu Tháng Tư 24, 2022

0 4 phút

Toán 6 Luyện tập chung trang 54 giúp các em tham khảo, để giải các bài tập SGK Toán 6 Tập 1 trang 54, 55 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Qua đó, các em học sinh lớp 6 sẽ nắm thật chắc kiến thức lý thuyết, cũng như biết cách giải các bài tập thật tốt.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em ngày càng học tốt môn Toán 6, để đạt kết quả trong các bài thi, bài kiểm tra sắp tới. Chi tiết mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 6 Luyện tập chung trang 54

Lý thuyết cần nhớ để giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54

– Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là UCLN phải tìm.

– Để tìm bội chung nhỏ nhất bạn có thể làm theo các bước sau đây:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là bội chung nhỏ nhất cần tìm.

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55 tập 1

Bài 2.45

Cho bảng sau:

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a,b)	3	?	?	?	?
BCNN(a, b)	36	?	?	?	?
ƯCLN(a, b).BCNN(a, b)	108	?	?	?	?
a.b	108	?	?	?	?

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng;

b) So sánh ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) và a.b

Em rút ra kết luận gì?

Gợi ý đáp án:

a	9	34	120	15	2 987
b	12	51	70	28	1
ƯCLN(a,b)	3	17	10	1	1
BCNN(a, b)	36	102	840	420	2 987
ƯCLN(a, b).BCNN(a, b)	108	1 734	8 400	420	2 987
a.b	108	1 734	8 400	420	2 987

b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Kết luận: với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b.

Bài 2.46

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 3.5² và 5².7

b) 2².3.5; 3².7 và 3.5.11

Gợi ý đáp án:

a) 3.5² và 5².7

Ta thấy thừa số chung là 5 và các thừa số riêng là 3 và 7

Vậy BCNN = 3.5².7=525

b) 2².3.5; 3².7 và 3.5.11

Ta thấy thừa số chung là 3, các thừa số riêng là 2, 5, 7, 11

Vậy BCNN = 2².3².5.7.11=13860

Bài 2.47

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản

a) $frac{15}{17}$ b) $frac{70}{105}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{15}{17}$

Ta có ƯCLN(15; 17) = 1 nên phân số đã cho tối giản.

b) $frac{70}{105}$

Ta có ƯCLN(70; 105) = 35 nên phân số đã cho chưa tối giản

$frac{70}{105}=frac{70: 35}{105: 35}=frac{2}{3}$ là phân số tối giản

Bài 2.48

Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?

Gợi ý đáp án:

Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN (360, 420)

360 = 2³.3².5

420 = 2².3.5.7

Do đó BCNN (360, 420) = 2³.3².5.7=2520

Vậy sau 2520 giây thì họ gặp nhau

Bài 2.49

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $frac49$ và $frac7{15}$

b) $frac5{12}$ ; $frac7{15}$ và $frac4{27}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có BCNN(9, 15) = 45 nên chọn mẫu chung là 45. Ta được:

$frac{4}{9}=frac{4.5}{9.5}=frac{20}{45}$

$frac{7}{15}=frac{7.3}{15.3}=frac{21}{45}$

b) Ta có BCNN(12; 15; 27) = 540

$frac{5}{12}=frac{5.45}{12.45}=frac{225}{540}$

$frac{7}{15}=frac{7.36}{15.36}=frac{252}{540}$

$frac{4}{27}=frac{4.20}{27.20}=frac{80}{540}$

Bài 2.50

Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Gợi ý đáp án:

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có: 56 = 2³.7 ; 48 = 2⁴.3 ; 40 = 2³.5