Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 22, 2024

0 5 minutes read

Giải Toán 6 Bài 3: So sánh phân số giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, biết cách giải phần Thực hành, Vận dụng và các bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 trang 13, 14, 15 sách Chân trời sáng tạo.

Qua đó, giúp các em chuẩn bị thật tốt bài trước khi tới lớp, cũng như hoàn thành tốt bài tập cô giáo giao. Đồng thời, nắm chắc cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương V – Phân số Toán 6 tập 2. Vậy mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 3: So sánh phân số

Table of Contents

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng

Thực hành 1

So sánh: $frac{{ - 4}}{{ - 5}}$ và $frac{2}{{ - 5}}$

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{5} hfill \ dfrac{2}{{ - 5}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 2}}{5} hfill \ end{matrix}$

Do 4 > −2 => frac{{ – 2}}{5}” width=”71″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{4}{5} > frac{{ – 2}}{5}” data-i=”3″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B5%7D”>

Vậy frac{2}{{ – 5}}” width=”86″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 4}}{{ – 5}} > frac{2}{{ – 5}}” data-i=”4″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%204%7D%7D%7B%7B%20-%205%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%7B%20-%205%7D%7D”>

Thực hành 2

So sánh: $frac{{ - 7}}{{18}}$ và $frac{5}{{ - 12}}$

Gợi ý đáp án:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: $frac{5}{{ - 12}} = frac{{5.left( { - 1} right)}}{{left( { - 12} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 5}}{{12}}$

Quy đồng hai phân số

Mẫu số chung: 36

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 7}}{{18}} = dfrac{{ - 7.2}}{{18.2}} = dfrac{{ - 14}}{{36}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{12}} = dfrac{{ - 5.3}}{{12.3}} = dfrac{{ - 15}}{{36}} hfill \ end{matrix}$

Vì –14 > –15 => frac{{ – 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” width=”228″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 14}}{{36}} > frac{{ – 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” data-i=”4″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%2014%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%2015%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B%7B18%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%20-%2012%7D%7D”>

Vậy frac{5}{{ – 12}}” width=”95″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” data-i=”5″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B%7B18%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%20-%2012%7D%7D”>

Thực hành 3

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) $frac{{31}}{{15}}$ và 2

b) -3 và $frac{7}{{ - 2}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $2 = frac{2}{1}$

Mẫu số chung: 15

Ta thực hiện: $frac{2}{1} = frac{{2.15}}{{1.15}} = frac{{30}}{{15}}$ , giữ nguyên phân số $frac{{31}}{{15}}$

Vì 31 > 30 => frac{{30}}{{15}}” width=”75″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > frac{{30}}{{15}}” data-i=”5″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B30%7D%7D%7B%7B15%7D%7D”>

=> 2″ width=”59″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > 2″ data-i=”6″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%202″>

Vậy 2″ width=”59″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > 2″ data-i=”7″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%202″>

b) −3 và $frac{7}{{ - 2}}$

Ta có: $- 3 = frac{{ - 3}}{1};frac{7}{{ - 2}} = frac{{7.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 7}}{2}$

Mẫu số chung: 2.

Ta có: $frac{{ - 3}}{1} = frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = frac{{ - 6}}{2}$ , giữ nguyên phân số $frac{{ - 7}}{2}$

Vì −6 > −7 => frac{{ – 7}}{2}” width=”86″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 6}}{2} > frac{{ – 7}}{2}” data-i=”12″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%206%7D%7D%7B2%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B2%7D”>

=> frac{{ – 7}}{2}” width=”79″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”- 3 > frac{{ – 7}}{2}” data-i=”13″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-%203%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B2%7D”>

Vậy frac{{ 7}}{-2}” width=”79″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”- 3 > frac{{ 7}}{-2}” data-i=”14″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-%203%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%207%7D%7D%7B-2%7D”>

Thực hành 4

So sánh:

a) $frac{{ - 21}}{{10}}$ và 0

c) $frac{{ - 21}}{{10}}$ và $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

b) 0 và $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

Gợi ý đáp án:

a) Phân số $frac{{ - 21}}{{10}}$ là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> <img alt="frac{{ – 21}}{{10}} < 0" width="74" height="41" data-type="0" data-latex="frac{{ – 21}}{{10}}

b) Phân số $frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> 0″ width=”65″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 5}}{{ – 2}} > 0″ data-i=”7″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B%20-%202%7D%7D%20%3E%200″>

c) Từ câu a và câu b, ta có: <img alt="frac{{ – 21}}{{10}} < 0" width="74" height="41" data-type="0" data-latex="frac{{ – 21}}{{10}} và 0″ width=”65″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 5}}{{ – 2}} > 0″ data-i=”9″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B%20-%202%7D%7D%20%3E%200″>

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

<img alt="Rightarrow frac{{ – 21}}{{10}} < frac{{ – 5}}{{ – 2}}" width="119" height="42" data-type="0" data-latex="Rightarrow frac{{ – 21}}{{10}}

Nhận xét:

Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.
Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.
Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Vận dụng

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $frac{1}{2}$ hoặc $frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Gợi ý đáp án:

Quy đồng hai phân số ta được:

$begin{matrix} dfrac{1}{2} = dfrac{{1.3}}{{2.3}} = dfrac{3}{6} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.2}}{{3.2}} = dfrac{4}{6} hfill \ end{matrix}$

Vì 3 <img alt="frac{3}{6} < frac{4}{6} Rightarrow frac{1}{2} < frac{2}{3}" width="142" height="41" data-type="0" data-latex="frac{3}{6} < frac{4}{6} Rightarrow frac{1}{2}

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn $frac{2}{3}$ phần thanh sô cô la.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2

Bài 1

So sánh hai phân số.

a) $frac{-3}{8}$ và $frac{-5}{24}$ ; b) $frac{-2}{-5}$ và $frac{3}{-5}$ c) c) $frac{-3}{-10}$ và $frac{-7}{-20}$ d) $frac{-5}{4}$ và $frac{23}{-20}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: <img alt="frac{-3}{8} = frac{-3.4}{8.4} = frac{-12}{24} < frac{-5}{24}" width="220" height="41" data-type="0" data-latex="frac{-3}{8} = frac{-3.4}{8.4} = frac{-12}{24}

frac{-3}{8} frac{-3}{8}

b) Ta có: $frac{-2}{-5} = frac{-2.-2}{-5. -2} = frac{4}{10}$ và $frac{3}{-2} = frac{3.-5}{-2.-5} = frac{-15}{10}$

Vì: frac{-15}{10}” width=”90″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{4}{10} > frac{-15}{10}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B10%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-15%7D%7B10%7D”> nên frac{3}{-2}” width=”86″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-2}{-5} > frac{3}{-2}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-2%7D%7B-5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B3%7D%7B-2%7D”>

c) Ta có: frac{-7}{-20}” width=”248″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-3}{-10} = frac{-3.2}{-10.2} = frac{-6}{-20} > frac{-7}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B-10%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3.2%7D%7B-10.2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B-20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B-20%7D”>

nên frac{-7}{-20}” width=”104″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-3}{-10} > frac{-7}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B-10%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B-20%7D”>

d) Ta có: frac{23}{-20}” width=”252″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-5}{4} = frac{-5. -5}{4. -5} = frac{25}{-20} > frac{23}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-5%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5.%20-5%7D%7B4.%20-5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B-20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B23%7D%7B-20%7D”>

Nên: frac{23}{-20}” width=”95″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-5}{4} > frac{23}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-5%7D%7B4%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B23%7D%7B-20%7D”>

Bài 2

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Gợi ý đáp án:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: $frac{115}{8}$

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: $frac{138}{10}$

Ta có:

$frac{115}{8} = frac{115.5}{8.5} = frac{575}{40}$
$frac{138}{10} = frac{138.4}{10.4} = frac{552}{40}$

Vì frac{552}{40}” width=”94″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{575}{40} > frac{552}{40}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B575%7D%7B40%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B552%7D%7B40%7D”> nên frac{138}{10}” width=”94″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{115}{8} > frac{138}{10}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B115%7D%7B8%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B138%7D%7B10%7D”>

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3

a) So sánh $frac{-11}{5}$ và $frac{-7}{4}$ với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh $frac{-11}{5}$ với $frac{-7}{4}$

b) So sánh $frac{2020}{-2021}$ với $frac{-2022}{2021}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $-2 = frac{-2}{1} = frac{-40}{20}$

<img alt="frac{-11}{5} = frac{-44}{20} < frac{-40}{20}" width="169" height="41" data-type="0" data-latex="frac{-11}{5} = frac{-44}{20} nên <img alt="frac{-40}{20} < 2" width="74" height="41" data-type="0" data-latex="frac{-40}{20}

frac{-40}{20}” width=”160″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-7}{4} = frac{-35}{20} > frac{-40}{20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-7%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-35%7D%7B20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-40%7D%7B20%7D”> nên 2″ width=”65″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-7}{4} > 2″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-7%7D%7B4%7D%20%3E%202″>

frac{-11}{5} frac{-11}{5}

b) Ta có: frac{-2022}{2021}” width=”225″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{2020}{-2021} = frac{-2020}{2021} > frac{-2022}{2021}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B2020%7D%7B-2021%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2020%7D%7B2021%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-2022%7D%7B2021%7D”>

frac{-2022}{2021}” width=”176″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”Nên frac{2020}{-2021} > frac{-2022}{2021}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=N%C3%AAn%20%5Cfrac%7B2020%7D%7B-2021%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-2022%7D%7B2021%7D”>