Toán 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 22, 2024

0 3 minutes read

Giải Toán 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng, cũng như 7 bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống trang 19, 20, 21.

Toàn bộ lời giải được trình bày khoa học, chi tiết, giúp các em rèn kỹ năng giải Toán, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Nhờ đó, sẽ ôn tập tốt Bài 26 Chương VI – Phân số. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình.

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số

Table of Contents

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Hoạt động

Hoạt động 1

Em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính:

$frac{8}{3}.frac{3}{7}$ và $frac{4}{6}.frac{5}{8}$

Gợi ý đáp án:

Quy tắc nhân hai phân số (có tử và mẫu đều dương) ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{8}{3}.dfrac{3}{7} = dfrac{{8.3}}{{3.7}} = dfrac{8}{7} hfill \ dfrac{4}{6}.dfrac{5}{8} = dfrac{{4.5}}{{6.8}} = dfrac{{4.5}}{{6.2.4}} = dfrac{5}{{6.2}} = dfrac{5}{{12}} hfill \ end{matrix}$

Hoạt động 2

Tính các tích sau:

a) $frac{5}{4}.frac{4}{5}$

b) $frac{{ - 5}}{7}.frac{7}{{ - 5}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

$frac{5}{4}.frac{4}{5} = frac{{5.4}}{{4.5}} = 1$

b) Ta có:

$frac{{ - 5}}{7}.frac{7}{{ - 5}} = frac{{left( { - 5} right).7}}{{7.left( { - 5} right)}} = 1$

Hoạt động 3

Em hãy nhắc lại quy tắc chia hai phân số (có tử và mẫu đều dương), rồi tính $frac{3}{4}:frac{2}{5}$

Gợi ý đáp án:

Quy tắc chia hai phân số (có tử số và mẫu số đều dương):

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

Thực hiện phép tính ta có:

$frac{3}{4}:frac{2}{5} = frac{3}{4}.frac{5}{2} = frac{{3.5}}{{4.2}} = frac{{15}}{8}$

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập, Vận dụng

Luyện tập 1

Tính:

a) $frac{{ - 2}}{5}.frac{5}{4}$

b) $frac{{ - 7}}{{10}}.frac{{ - 9}}{{11}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $frac{{ - 2}}{5}.frac{5}{4} = frac{{left( { - 2} right).5}}{{5.4}} = frac{{ - 2}}{4} = frac{{ - 2:2}}{{4:2}} = frac{{ - 1}}{2}$

b) Ta có: $frac{{ - 7}}{{10}}.frac{{ - 9}}{{11}} = frac{{left( { - 7} right).left( { - 9} right)}}{{10.11}} = frac{{63}}{{110}}$

Vận dụng 1

Tính diện tích hình tam giác biết một cạnh dài $frac{9}{5}$ cm, chiều cao ứng với cạnh đó bằng $frac{7}{3}$ cm.

Gợi ý đáp án:

Diện tích hình tam giác là:

$frac{1}{2}.frac{9}{5}.frac{7}{3} = frac{{1.9.7}}{{2.3.5}} = frac{{1.3.3.7}}{{2.3.5}} = frac{{1.3.7}}{{2.5}} = frac{{21}}{{10}}$

Vậy diện tích hình tam giác là $frac{{21}}{{10}}$

Luyện tập 2

Tính:

a) $frac{6}{{13}}.frac{8}{7}.frac{{ - 26}}{3}.frac{{ - 7}}{8}$

b) $frac{6}{5}.frac{3}{{13}} - frac{6}{5}.frac{{16}}{{13}}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{6}{{13}}.frac{8}{7}.frac{{ - 26}}{3}.frac{{ - 7}}{8}$

$= frac{6}{{13}}.frac{{ - 26}}{3}.frac{8}{7}.frac{{ - 7}}{8}$ —-> Tính chất giao hoán

$= left( {frac{6}{{13}}.frac{{ - 26}}{3}} right).left( {frac{8}{7}.frac{{ - 7}}{8}} right)$ —-> Tính chất kết hợp

$begin{matrix} = left( {dfrac{{2.3}}{{13}}.dfrac{{ - 2.13}}{3}} right).left( {dfrac{8}{7}.dfrac{{ - 7}}{8}} right) hfill \ = dfrac{{2.3.left( { - 2} right).13}}{{13.3}}.dfrac{{8.left( { - 7} right)}}{{7.8}} hfill \ = left( { - 4} right).left( { - 1} right) = 4 hfill \ end{matrix}$

b) $frac{6}{5}.frac{3}{{13}} - frac{6}{5}.frac{{16}}{{13}}$

$begin{matrix} = dfrac{6}{5}.left( {dfrac{3}{{13}} - dfrac{{16}}{{13}}} right) hfill \ = dfrac{6}{5}.dfrac{{3 - 16}}{{13}} hfill \ = dfrac{6}{5}.dfrac{{left( { - 13} right)}}{{13}} hfill \ = dfrac{6}{5}.left( { - 1} right) = - dfrac{6}{5} hfill \ end{matrix}$

Luyện tập 3

Tính:

a) $frac{{ - 8}}{9}:frac{4}{3}$

b) $left( { - 2} right):frac{2}{5}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{{ - 8}}{9}:frac{4}{3}$

$begin{matrix} = dfrac{{ - 8}}{9}.dfrac{3}{4} hfill \ = dfrac{{left( { - 8} right).3}}{{9.4}} hfill \ = dfrac{{left( { - 2} right).4.3}}{{3.3.4}} = dfrac{{ - 2}}{3} hfill \ end{matrix}$

b) $left( { - 2} right):frac{2}{5}$

$begin{matrix} = left( { - 2} right).dfrac{5}{2} hfill \ = dfrac{{left( { - 2} right).5}}{2} hfill \ = dfrac{{left( { - 1} right).2.5}}{2} = dfrac{{ - 5}}{1} = - 5 hfill \ end{matrix}$

Vận dụng 2

Trong một công thức làm bánh, An cần $frac{3}{4}$ cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Gợi ý đáp án:

Một cái bánh cần sử dụng số phần cốc đường là:

$frac{3}{4}:9 = frac{3}{4}.frac{1}{9} = frac{{3.1}}{{4.9}} = frac{{3.1}}{{4.3.3}} = frac{1}{{12}}$ (phần)

An làm 6 cái bánh cần dùng số phần cốc đường là:

$6.frac{1}{{12}} = frac{{6.1}}{{12}} = frac{{6.1}}{{2.6}} = frac{1}{2}$ (phần)

Vậy An làm 6 cái bánh cần dùng $frac{1}{2}$ cốc đường

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 21 tập 2

Bài 6.27

Thay dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng sau:

	$frac{9}{25}$	12	$frac{-5}{6}$
b	1	$frac{-9}{8}$	3
a.b	?	?	?
a:b	?	?	?

Gợi ý đáp án:

a	$frac{9}{25}$	12	$frac{-5}{6}$
b	1	$frac{-9}{8}$	3
a.b	$frac{9}{25}$	$frac{-27}{2}$	$frac{-5}{2}$
a:b	$frac{9}{25}$	$frac{-32}{3}$	$frac{-5}{18}$

Bài 6.28

Tính:

a) $frac{7}{8}+frac{7}{8}:frac{1}{8}-frac{1}{2}$ ;

b) $frac{6}{11}+frac{11}{3}.frac{3}{22}$ .

Gợi ý đáp án:

a) $frac{7}{8}+frac{7}{8}:frac{1}{8}-frac{1}{2}= frac{7}{8}+frac{7}{8}.8-frac{1}{2}=frac{7}{8}-frac{4}{8}+7=frac{3}{8}+7=frac{59}{8}$ .

b) $frac{6}{11}+frac{11}{3}.frac{3}{22}=frac{12}{22}+frac{11}{22}=frac{23}{22}$ .

Bài 6.29

Tính một cách hợp lí:

a. $frac{3}{4}.frac{1}{13}-frac{3}{4}.frac{14}{13}$ ;

b. $frac{5}{13}.frac{-3}{10}.frac{-13}{5}$ .

Gợi ý đáp án:

a. $frac{3}{4}.frac{1}{13}-frac{3}{4}.frac{14}{13}=frac{3}{4}.(frac{1}{13}-frac{14}{13})=frac{3}{4}.(-1)=-frac{3}{4}$ .

b. $frac{5}{13}.frac{-3}{10}.frac{-13}{5}=(frac{5}{13}.frac{-13}{5})frac{-3}{10}=frac{3}{10}$ .

Bài 6.30

Mỗi buổi sáng, Nam thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h và hết 20 phút. Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến trường dài bao nhiêu kilomet?

Gợi ý đáp án:

Đổi 20 phút = $frac{1}{3}$ giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường dài số kilomet là:

$15.frac{1}{3}= 5(km)$

Bài 6.31

Một hình chữ nhật có chiều dài là $frac{7}{2}$ cm, diện tích $frac{21}{10} cm^{2}$ .Tìm chiều rộng của hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$frac{21}{10}:frac{7}{2}=frac{3}{5}(cm)$

Bài 6.32

Tìm x, biết:

a) $x.frac{7}{2}=frac{7}{9}$ ; b) $x: frac{8}{5}=frac{5}{2}$

Gợi ý đáp án:

a. $x=frac{7}{9}:frac{7}{2}=frac{7}{9}.frac{2}{7}=frac{2}{9}$

b. $x=frac{5}{2}.frac{8}{5}=frac{8}{2}=4$

Bài 6.33

Lớp 6A có $frac{1}{3}$ số học sinh thích môn Toán. Trong số các học sinh thích môn Toán, có $frac{1}{2}$ số học sinh thích môn Ngữ Văn. Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích cả môn Toán và Ngữ Văn?

Gợi ý đáp án:

Số phần số học sinh lớp 6A thích cả môn toán và môn ngữ văn là:

$frac{1}{3}.frac{1}{2}=frac{1}{6}$ (phần)