Toán 10 Bài tập cuối chương I – Chân trời sáng tạo

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 30, 2022

0 4 phút

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương I giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo, biết cách giải các bài tập trong SGK Toán 10 Tập 1 trang 27 sách Chân trời sáng tạo.

Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương I sách Chân trời sáng tạo Tập 1 giúp các em học sinh nắm được cách trình bày, cách triển khai để giải được các bài tập từ bài 1 đến bài 10 trong sách giáo khoa. Từ đó các em học sinh tự bồi dưỡng và nâng cao kiến thức tự tin giải quyết tốt các bài tập. Đồng thời đây cũng là tư liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho riêng mình.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài tập cuối chương I – Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 27 Chân trời sáng tạo – Tập 1

Bài 1 trang 27

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) ${ a} in { a;b;c;d}$

b) $emptyset = { 0}$

c) ${ a;b;c;d} in { b;a;d;c}$

d) ${ a;b;c} subset { a;b;c}$

Gợi ý đáp án

a) ${ a} in { a;b;c;d}$ là mệnh đề sai, vì không có quan hệ $in$ giữa hai tập hợp.

b) $emptyset = { 0}$ là mệnh đề sai, vì tập rỗng là tập không có phần tử nào, còn tập {0} có một phần tử là 0.

c) ${ a;b;c;d} = { b;a;d;c}$ là mệnh đề đúng (có thể thay đổi tùy ý vị trí các phần tử trong một tập hợp).

d) ${ a;b;c} subset { a;b;c}$ là mệnh đề đúng, vì các phần tử a,b,c đều thuộc tập hợp ${ a;b;c}$

Lời giải:

a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì {a} là kí hiệu tập hợp, do đó không thể viết thuộc ${a; b; c; d}$ mà phải viết là ${a} ⊂ {a; b; c; d}.$

b) Tập là tập không có phần tử nào nên $∅ ≠{0}$ . Do đó mệnh đề b) sai.

c) Ta có ${a; b; c; d} = {b; a; d; c}$ . Do đó mệnh đề c) đúng.

d) Tập ${a; b; c}$ là tập con của chính nó. Do đó mệnh đề d) sai.

Bài 2 trang 27

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Nếu 2a – 1 > 0 thì a > 0 (a là số thực cho trước).

b) a – 2 > b nếu và chỉ nếu a > b + 2 (a, b là hai số thực cho trước).

Gợi ý đáp án

a) Mệnh đề có dạng $P Rightarrow Q$ với P: “2a – 1 > 0” và Q: “a > 0”

Ta thấy khi P đúng (tức là $a> frac{1}{2}” width=”51″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”a> frac{1}{2}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=a%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D”>) thì Q cũng đúng. Do đó, P <img decoding=$ Q đúng.

b) Mệnh đề có dạng $P Leftrightarrow Q$ với P: “a – 2> b” và Q: “a> b + 2”

Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, P $Rightarrow$ Q đúng.

Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, Q $Rightarrow$ P đúng.

Vậy mệnh đề P $Leftrightarrow$ Q đúng.

Bài 3 trang 27

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:

a) Nếu B ⊂ A thì A ∪ B = A (A, B là hai tập hợp);

b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.

Lời giải:

a) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, các định lí được phát biểu như sau:

B ⊂ A là điều kiện đủ để có A ∪ B = A.

A ∪ B = A là điểu kiện cần để có B ⊂ A.

b) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, các định lí được phát biểu như sau:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để nó là hình thoi.

Hình bình hành ABCD là hình thoi là điều kiện cần để nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 4 trang 27

Cho định lí “∀x ∈ ℝ, x ∈ ℤ nếu và chỉ nếu x + 1 ∈ ℤ”. Phát biểu lại định lí này, sử dụng thuật ngữ “điều kiện vần và đủ”.

Lời giải:

Bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”. Định lí trên được phát biểu sau:

Với mọi số thực x, điều kiện cần và đủ để là x ∈ ℤ là x + 1 ∈ ℤ.

Bài 5 trang 27

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

$a) forall x in mathbb{N},{x^3}> x” width=”137″ height=”24″ data-type=”0″ data-latex=”a) forall x in mathbb{N},{x^3} > x” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=a)%20%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%2C%7Bx%5E3%7D%20%3E%20x”></p> <p><img decoding=$

c) $forall x in mathbb{R}$ , nếu $x in mathbb{Z}$ thì $x in mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án

a) Mệnh đề $“forall x in mathbb{N},{x^3}> x”” width=”138″ height=”22″ data-type=”0″ data-latex=”“forall x in mathbb{N},{x^3}> x”” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%E2%80%9C%5Cforall%20x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%2C%7Bx%5E3%7D%20%3E%20x%E2%80%9D”> sai vì <img decoding=$ nhưng ${0^3} = 0.$

b) Mệnh đề $“exists x in mathbb{Z},x notin mathbb{N}”$ đúng, chẳng hạn $- 2 in mathbb{Z}, - 2 notin mathbb{N}.$

c) Mệnh đề $“forall x in mathbb{R}$ , nếu $x in mathbb{Z}$ thì $x in mathbb{Q}$ ” đúng vì $mathbb{Z} subset mathbb{Q}.$

Bài 6 trang 27

Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình chữ nhật;

D là tập hợp các hình vuông;

E là tập hợp các hình thoi.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tìm mối liên hệ bao hàm giữa các tập hợp.

Gợi ý đáp án

Ta có:

Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: $C subset B$

Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: $E subset B$

Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: $B subset A$

$C cap E$ là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: $C cap E = D$

Kết hợp lại ta có: $left{ begin{array}{l}D subset C subset B subset A,\D subset E subset B subset A,\C cap E = Dend{array} right.$

Biểu đồ Ven:

Bài 7 trang 27

a) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp $A = { a;b;c}$

b) Tìm tất cả các tập hợp B thỏa mãn điều kiện ${ a;b} subset B subset { a;b;c;d}$

Gợi ý đáp án

a) Các tập hợp con của tập hợp $A = { a;b;c}$ gồm:

+) Tập rỗng: $emptyset$

+) Tập con có 1 phần tử: ${ a} ,{ b} ,{ c} .$

+) Tập con có 2 phần tử: ${ a;b} ,{ b;c} ,{ c;a} .$

+) Tập hợp A.

b) Tập hợp B thỏa mãn ${ a;b} subset B subset { a;b;c;d}$ là:

$+) B = { a;b}$

$+) B = { a;b;c}$

$+) B = { a;b;d}$

$+) B = { a;b;c;d}$

Bài 8 trang 27

Cho $A = { x in mathbb{R}|{x^2} - 5x - 6 = 0} ,B = { x in mathbb{R}|{x^2} = 1} .$

Tìm $A cap B,A cup B,Abackslash B,{rm{ }}Bbackslash A.$

Gợi ý đáp án

Phương trình ${x^2} - 5x - 6 = 0$ có hai nghiệm là -1 và 6, nên $A = { - 1;6}$

Phương trình ${x^2} = 1$ có hai nghiệm là 1 và -1, nên $B = { - 1;1}$

Do đó

$begin{array}{l}A cap B = { - 1} ,\A cup B = { - 1;1;6} ,\Abackslash B = { 6} ,\Bbackslash A = { 1} ,end{array}$

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 10

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 30, 2022

0 4 phút

Toán 10 Bài tập cuối chương I – Chân trời sáng tạo