Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 82.
Giải SGK Toán 10 Bài 3 trang 82 Cánh diều tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 3 trang 82 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.
Bạn đang xem: Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ
Giải Toán 10 trang 82 Cánh diều – Tập 1
Bài 1 trang 82
Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau:
Lời giải chi tiết
Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.
Dễ thấy:
Các vectơ cùng hướng (từ trái sang phải.)
Các vectơ cùng hướng (từ phải sang trái.)
Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:
Các cặp vectơ ngược hướng là:
và
Bài 2 trang 82
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) vectơ nào bằng ? Bằng
?
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ đó là:
b) Dễ thấy:
+) vectơ cùng hướng với vectơ
. Hơn nữa:
+) vectơ cùng hướng với vectơ
. Hơn nữa:
Vậy và
Bài 3 trang 82
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:
a) Cùng hướng với
b) Ngược hướng với
Lời giải chi tiết
Giá của vectơ là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ là:
và
a) vectơ cùng hướng với vectơ
b) vectơ ngược hướng với vectơ
Bài 4 trang 82
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ
Lời giải chi tiết
Ta có: và
Mà
Bài 5 trang 82
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ (Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ
Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ
a) Dễ thấy: a // b // c
Ba vectơ
cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: và
,
và
,
và
b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ và
cùng hướng xuống còn vectơ
hướng lên trên.
Vậy vectơ và
cùng hướng, vectơ
và
ngược hướng, vectơ
và
ngược hướng.
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 10
