Lớp 10

Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

Giải Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 65 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 23 chương VIII trang 65 tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Vậy sau đây là giải Toán 10 bài Quy tắc đếm mời các bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm

Giải Toán 10 trang 65 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 8.1 trang 65

Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.

Gợi ý đáp án

Số cách chọn một cuốn sách để đọc là: 8 + 7 + 5 = 20 cuốn.

Bài 8.2 trang 65

Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Gợi ý đáp án

  • Gieo lần 1 thì có thể xuất hiện mặt sấp hoặc ngửa nên số khả năng xảy ra là: 2.
  • Gieo lần 2 tương tự lần 1, số khả năng là: 2.
  • Gieo lần 3 tương tự như trên, số khả năng là: 2.

Rightarrow Vậy sau gieo 3 lần, số khả năng xảy ra là: 2.2.2 = 8.

Bài 8.3 trang 65

Ở một loài thực vật, A là gen trội quy định tính trạng hoa kép, a là gen lặn quy định tính trạng hoa đơn.

a. Sự tổ hợp giữa hai gen trên tạo ra mấy kiểu gen? Viết các kiểu gen đó.

b. Khi giao phối ngẫu nhiên, có bao nhiêu kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gen đó?

Gợi ý đáp án

a. Tổ hợp tạo 3 kiểu gen: AA, Aa, aa.

b. Khi giao phiếu ngẫu nhiên thì AA có thể tạo với AA, Aa, aa.

Suy ra có các kiểu: AA ×AA; AA×Aa; AA×aa; Aa×Aa; Aa×aa; aa×aa

Có 6 kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gen đó.

Bài 8.4 trang 65

Có bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 3 chữ số khác nhau?

b. Là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

c. Là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?

d. Là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Gợi ý đáp án

a. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (a neq 0, aneq bneq c).

  • Chọn số a có 9 cách, do a neq 0.
  • Chọn b có 9 cách từ tập A{a}
  • Chọn c có 8 cách từ tập A{a; b}

Số các số thõa mãn bài toán là: 9.9.8 = 648 số.

b. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (a neq 0, aneq bneq c).

Để overline{abc} là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9},

  • Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9},
  • Chọn a có 8 cách từ tập A{c; 0}
  • Chọn b có 8 cách từ tập A{c; a}

Số các số thỏa mãn bài toán là: 5.8.8 = 320 số.

c. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (a neq 0)

Để overline{abc} chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5},

  • Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5},
  • Chọn a có 9 cách từ tập A{0}
  • Chọn b có 10 cách từ tập A

Vậy số các số 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2.9.10 = 180 số.

d. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (a neq 0, aneq bneq c).

Để overline{abc} chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5},

  • Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách

Rightarrow Số các số 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9.8 = 72 số.

  • Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách, chọn b có 8 cách

RightarrowSố các số 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8.8 = 64 số.

Vậy số các số 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72+ 64 = 136 số.

Bài 8.5 trang 65

a. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kỉ tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

b. Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chứ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Gợi ý đáp án

a. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

  • Chọn a có 10 cách từ tập A.
  • Chọn b có 10 cách từ tập A.
  • Chọn c có 10 cách từ tập A.

Vậy có thể tạo được số mật khẩu là: 10.10.10 = 1000 mật khẩu.

b. Chọn kí tự đầu từ tập 26 chữ từ A đến Z thì có 26 cách chọn,

  • Chọn kí tự thứ hai là chữ số có 10 cách chọn,
  • Chọn kí tự thứ ba là chữ số có 10 cách chọn.

RightarrowSố cách tạo mật khẩu mới là: 26.10.10 = 2600 mật khẩu.

Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2600 – 1000 = 1600 mật khẩu.

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!