Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

thptnguyendinhchieu Tháng Sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải Toán 10 Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 14 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 2 trang 14 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 2 trang 14 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Table of Contents

Giải Toán 10 trang 14 Cánh diều – Tập 2

Bài 1 trang 14

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a. Gồm 8 chữ số đôi một khác nhau?

b. Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?

Gợi ý đáp án

a. Lập được $P_8=40320$ số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau.

b. Lập được $A_8^6=20160$ số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau.

Bài 2 trang 14

Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

a. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?

b. Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?

c. Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?

Gợi ý đáp án

a. Có $A_{60}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên.

b. Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có $A_{40}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai.

c. Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có $A_{20}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba.

Bài 3 trang 14

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

Gợi ý đáp án

Bạn Việt có $A_{26}^3 cdot A_{10}^5=471 744 000$ cách tạo ra mật khẩu.

Bài 4 trang 14

Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Xét tập hợp A gồm các địa chỉ IP có dạng 192.168.abc.deg, trong đó a, d là các chữ số khác nhau được chọn ra từ các chữ số 1, 2, còn b, c, e, g là các chữ số đôi một khác nhau được chọn ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Gợi ý đáp án

Tập hợp A có số phần tử là: $2 cdot A_6^2 cdot 1 cdot A_6^2 = 1800$ (phần tử)

Bài 5 trang 14

Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỷ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Gợi ý đáp án

Có số cách xếp vị trí chụp ảnh để 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau là: $A_{22}^7 cdot 15 = 12893126400$ (cách)