Lớp 11

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác là tài liệu hữu mà hôm nay THPT Nguyễn Đình Chiểu muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Tài liệu bao gồm 24 trang, tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, phương pháp, định nghĩa và bài tập vận dụng có đáp án về tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác. Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt kết quả cao trong bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số và Giải tích lớp 11. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác

1. Phương pháp

+ Hàm số y=sqrt{f(x)} có nghĩa Leftrightarrow f(x) geq 0 và f (x) tồn tại

+ Hàm số y=frac{1}{f(x)}có nghĩa Leftrightarrow f(x) neq 0 và f (x) tồn tại

+sin u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq k pi, k in mathbb{Z}

+cos u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}

2. Định nghĩa:

+ Hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có T ne 0 sao cho với mọi  xin D ta có:

+quad x pm T in D và f(x+T)=f(x)

+ Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T.

  • Hàm số f(x)=a sin u x+b cos v x+c quadvới u, v in mathbb{Z}) là hàm số tuần hoàn với chu kì T=frac{2 pi}{|(u, v)|}((u, v) là ước chung lớn nhất.
  • Hàm số f(x)=a cdot tan u x+b cdot cot v x+c với u, v in mathbb{Z}) là hàm tuần hoàn với chu kì T=frac{pi}{|(u, v)|}
  • mathrm{y}=f_{1}(x) có chu kỳ mathrm{T}_{1} ; mathrm{y}=f_{2}(x) có chu kỳ T2 thì hàm số y=f_{1}(x) pm f_{2}(x)có chu kỳ mathrm{T}_{0} là bội chung của  T và T2
  • boldsymbol{y}=sin x: Tập xác định D = R; tập giá trị  T=[-1,1] ; hàm lẽ chu kì T_{0}=2 pi
  • mathbf{y}=sin (a x+b) operatorname{có} chu kỳ T_{0}=frac{2 pi}{|a|}
  • mathbf{y}=sin (f(x)) xác định Leftrightarrow f(x) xác định
  • boldsymbol{bullet} quad y=cos x Tập xác định D = R; Tập giá trị T=[-1,1] hãm chẵn chu kỳ T_{0}=2 pi
  • mathbf{y}=cos (a x+b) operatorname{có} chu kỳ T_{0}=frac{2 pi}{|a|}
  • mathbf{y}=cos (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) xác định
  • y=tan x: tập xác định D=R backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright} ; tập giá trị T=R hàm lẽ chu kỳ T_{0}=pi
  • mathbf{y}=tan (a x+b) operatorname{có} operatorname{chu }  kỳ T_{0}=frac{pi}{|a|}
  • mathbf{y}=tan (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) neq frac{pi}{2}+k pi(k in Z)mathbf{y}=cot (a x+b) operatorname{có} mathrm{chu} mathrm{kỳ} T_{0}=frac{pi}{|a|}
  • bullet quad y=cot (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) neq k pi(k in Z)

3. Bài tập

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=frac{1}{sin x-cos x}

A. x neq k pi

B. x neq k 2 pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{pi}{4}+k pi

Câu 2: Tập xác định của hàm số y=frac{1-3 cos x}{sin x}

A. x neq frac{pi}{2}+k pi

B. x neq k 2 pi

mathbf{C} cdot x neq frac{k pi}{2}

D. x neq k pi

Câu 3: Tập xác định của hàm số y=frac{3}{sin ^{2} x-cos ^{2} x} là:

A. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi, k in Zright}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}

mathbf{C} cdot mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2}, k in Zright}

D. mathbb{R} backslashleft{frac{3 pi}{4}+k 2 pi, k in Zright}

Câu 4. Tập xác định của hàm số y=frac{cot x}{cos x-1} là

A. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2}, k in Zright}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}

C. mathbb{R} backslash{k pi, k in Z}

D. mathbb{R}

Câu 5. Tập xác định của hàm số y=frac{2 sin x+1}{1-cos x} là

A. x neq k 2 pi

B. x neq k pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi

Câu 6. Tập xác định của hàm số y=tan left(2 x-frac{pi}{3}right)

A. x neq frac{pi}{6}+frac{k pi}{2}

B. x neq frac{5 pi}{12}+k pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{5 pi}{12}+k frac{pi}{2}

Câu 7. Tập xác định của hàm số y=tan 2 x là

A. x neq frac{-pi}{4}+frac{k pi}{2}

B. x neq frac{pi}{2}+k pi

C. x neq frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}

D. x neq frac{pi}{4}+k pi

Câu 8. Tập xác định của hàm số y=frac{1-sin x}{sin x+1} là

A. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi.

B. x neq k 2 pi.

C. x neq frac{3 pi}{2}+k 2 pi.

D. x neq pi+k 2 pi.

Câu 9. Tập xác định của hàm số y=cos sqrt{x}

A. x>0.

B. x geq 0.

C. R

D.x neq 0.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y=frac{1-2 cos x}{sin 3 x-sin x} là

A. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+k pi, k in mathbb{Z}right}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}

C. mathbb{R} backslash{k pi, k in mathbb{Z}}

D. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}

Câu 11. Hàm số y=cot 2 x có tập xác định là

A. k pi

B.mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi ; k in mathbb{Z}right}

C. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

D. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

Câu 12. Tập xác định của hàm số y=tan x+cot x là

A. R

B. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}

C. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi ; k in mathbb{Z}right}

D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

Câu 13. Tập xác định của hàm số y=frac{2 x}{1-sin ^{2} x} là

A. R

B. mathrm{D}=mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}right}.

C. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}

D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

………………..

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải file về để xem nội dung chi tiết

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!