Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

0 2 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 33, 34, 35, 36 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 7 – Biểu thức đại số trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 35, 36 tập 2

Bài 1

Cho hai đa thức $P(x) = -3x^{4}-8x^{2}+2x$ và $Q(x)=5x^{3}-3x^{2}+4x-6$ . Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)=-3x^{4}-8x^{2}+2x+5x^{3}-3x^{2}+4x-6$

$= -3x^{4}+5x^{3}+(-8x^{2}-3x^{2})+2x+4x-6$

$=-3x^{4}+5x^{3}-11x^{2}+6x-6$

$P(x)-Q(x)=(-3x^{4}-8x^{2}+2x)-(5x^{3}-3x^{2}+4x-6)$

$= -3x^{4}-5x^{3}+(-8x^{2}+3x^{2})+2x-4x+6$

$=-3x^{4}-5x^{3}-5x^{2}-2x+6$

Bài 2

Cho đa thức $M(x) = 7x^{3}-2x^{2}+8x+4$ . Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x) + N(x) = 3x^{2}-2x$

Gợi ý đáp án:

$N(x)=(3x^{2}-2x)-M(x)=(3x^{2}-2x)-(7x^{3}-2x^{2}+8x+4)$

$=3x^{2}-2x-7x^{3}+2x^{2}-8x-4$

$=-7x^{3}+5x^{2}-10x-4$

Vậy $N(x) = -7x^{3}+5x^{2}-10x-4$ .

Bài 3

Cho đa thức $A(y) = -5y^{4}-4y^{2}+2y+7$

Tìm đa thức B(y) sao cho $B(y) - A(y) = 2y^{3}-9y^{2}+4y$

Gợi ý đáp án:

$B(y)=A(y)+2y^{3}-9y^{2}+4y=-5y^{4}-4y^{2}+2y+7+2y^{3}-9y^{2}+4y$

$=-5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$

Vậy $B(y) = -5y^{4}+2y^{3}-13y^{2}+6y+7$

Bài 4

Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Bài 4

Gợi ý đáp án:

Chu vi hình thang là: 8x + (15x – 6) + 2(4x+1) = 31x – 4

Bài 5

Cho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t – 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Bài 5

Gợi ý đáp án:

Cạnh chưa biết của tam giác là: 12t – 3 – (3t + 8) – (4t – 7) = 5t – 4.

Bài 6

Cho ba đa thức $P(x) = 9x^{4}-3x^{3}+5x-1$

$Q(x) = -2x^{3}-5x^{2}+3x-8$

$R(x) = -2x^{4}+4x^{2}+2x-10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x).

Gợi ý đáp án:

$P(x)+Q(x)+R(x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)+(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)+(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$

$(9x^{4}-2x^{4})+(-3x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+4x^{2})+(5x+3x+2x)+(-1-8-10)$

$=7x^{4}-5x^{3}-x^{2}+10x-19$

$P(x)-Q(x)-R(x)$

$=(9x^{4}-3x^{3}+5x-1)-(-2x^{3}-5x^{2}+3x-8)-(-2x^{4}+4x^{2}+2x-10)$

$=(9x^{4}+2x^{4})+(-3x^{3}+2x^{3})+(5x^{2}-4x^{2})+(5x-3x-2x)+(-1+8+10)$

$=11x^{4}-x^{3}+x^{2}+17$

Bài 7

Cho đa thức $P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ . Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Gợi ý đáp án:

$P(x) = x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$

$= (x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$

Bài 8

Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Bài 8