Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

0 2 minutes read

Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 50.

Giải SGK Toán 10 Bài 7 trang 50 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Table of Contents

Giải Toán 10 Kết nối tri thức trang 50 Tập 1

Bài 4.1 trang 50

Cho 3 vectơ $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c$ đều khác $overrightarrow 0$ . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c$ đều cùng hướng với vectơ $overrightarrow 0 ;$

b) Nếu $overrightarrow b$ không cùng hướng với $overrightarrow a$ thì $overrightarrow b$ ngược hướng với $overrightarrow a .$

c) Nếu $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ đều cùng phương với $overrightarrow c$ thì $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ cùng phương.

d) Nếu $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ đều cùng hướng với $overrightarrow c$ thì $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ cùng hướng.

Gợi ý đáp án

a) Đúng vì vectơ $overrightarrow 0$ cùng hướng với mọi vectơ.

b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).

c) Đúng.

$overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ đều cùng phương với $overrightarrow c$ thì a // c và b // c do đó a // b tức là $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ cùng phương.

d) Đúng.

$overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ đều cùng hướng với $overrightarrow c$ thì $overrightarrow a$ và $overrightarrow b$ cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.

Bài 4.2 trang 50

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.

Gợi ý đáp án

Các vecto cùng phương là: $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c$

Trong đó cặp vecto $overrightarrow a ,overrightarrow c$ cùng hướng, cặp $vecto overrightarrow a ,overrightarrow b$ và cặp vecto $overrightarrow b ,overrightarrow c$ ngược hướng.

Bài 4.3 trang 50

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $overrightarrow {BC} = overrightarrow {AD}.$

Gợi ý đáp án

Tứ giác ABCD là một hình bình hành $Leftrightarrow left{ begin{array}{l}AD//;BC\AD = BCend{array} right.$

$Leftrightarrow$ Hai vecto $overrightarrow {AD}$ và $overrightarrow {BC}$ cùng hướng và AD = BC.

$Leftrightarrow overrightarrow {BC} = overrightarrow {AD}$ . (đpcm)

Bài 4.4 trang 50

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác $overrightarrow 0$ . Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác $overrightarrow 0 ,$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Gợi ý đáp án

Tập hợp S là: $S = { overrightarrow {AB} ;;overrightarrow {AC} ;;overrightarrow {AD} ;;overrightarrow {AO} ;;overrightarrow {BA} ;;overrightarrow {BC} ;;overrightarrow {BD}$ ; $;overrightarrow {BO} ;;overrightarrow {CB} ;;overrightarrow {CA} ;;overrightarrow {CD} ;;overrightarrow {CO} ;;overrightarrow {DB} ;;overrightarrow {DC} ;;overrightarrow {DA} ;;overrightarrow {DO}$ ; $;overrightarrow {OB} ;;overrightarrow {OC} ;;overrightarrow {OD} ;;overrightarrow {OA} }$

Các nhóm trong S là:

$begin{array}{l}{ overrightarrow {AB} ;overrightarrow {DC} } ,{ overrightarrow {BA} ;overrightarrow {CD} } ,{ overrightarrow {AD} ;overrightarrow {BC} } ,{ overrightarrow {DA} ;overrightarrow {CB} } ,\{ overrightarrow {AO} ;overrightarrow {OC} } ,{ overrightarrow {OA} ;overrightarrow {CO} } ,{ overrightarrow {OB} ;overrightarrow {DO} } ,{ overrightarrow {BO} ;overrightarrow {OD} } .end{array}$

Bài 4.5 trang 50

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto $overrightarrow {OA} ,;overrightarrow {MN}$ với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).

a) Chỉ ra mỗi quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn với vecto $overrightarrow v = overrightarrow {OA} .$ Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu sẽ tới N?