Giải Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 37 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 1 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Lý thuyết bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
1. Bất đẳng thức
Bạn đang xem: Giải Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hệ thức dạng a b; a ≥ b; a ≤ b ) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a) Tính chất: Cho ba số a, b và c, ta có
Nếu a < b thì a + c < b + c.
Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.
Nếu a > b thì a + c > b + c.
Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.
b) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
Giải bài tập toán 8 trang 37 tập 2
Bài 1 (trang 37 SGK Toán 8 Tập 2)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-2) + 3 ≥ 2;
c) 4 + (-8) < 15 + (-8);
b) -6 ≤ 2.(-3);
d) x2 + 1 ≥ 1.
(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)
a) Ta có: (-2) + 3 = 1
Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.
Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.
b) Ta có: 2.(-3) = -6
⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.
c) Ta có: 4 + (-8) = -4
15 + (-8) = 7
Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)
Do đó khẳng định c) đúng
d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0
⇒ x2 + 1 ≥ 1
⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.
Bài 2 (trang 37 SGK Toán 8 Tập 2)
Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 1 và b + 1;
b) a – 2 và b – 2
a) a < b
⇒ a + 1 < b + 1
(Cộng cả hai vế của BĐT với 1).
b) a < b
⇒ a + (-2) < b + (-2)
(Cộng cả hai vế của BĐT với -2).
hay a – 2 < b – 2.
Bài 3 (trang 37 SGK Toán 8 Tập 2)
So sánh a và b nếu:
a) a – 5 ≥ b – 5 ;
b) 15 + a ≤ 15 + b
a) Vì a – 5 ≥ b – 5
=> a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)
=> a ≥ b
b) 15 + a ≤ 15 + b
=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)
=> a ≤ b
Bài 4 (trang 37 SGK Toán 8 Tập 2)
Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?
a > 20 ; a < 20 ; a ≤ 20 ; a ≥ 20
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8