Giải bài tập SGK Toán 7 trang 101, 102 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 7: Định lý phần Hình học 7 Chương 1. Đồng thời, cũng tóm tắt lại lý thuyết cơ bản để hiểu rõ hơn thế nào là định lý.
Tài liệu giải các bài tập 49, 50, 51, 52, 53 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 101, 102 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.
Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 7: Định lí
Lý thuyết Bài 7: Định lí
1. Định lí. Giả thiết và kết luận của định lí
+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí
+ Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
2. Chứng minh định lý
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Giải bài tập toán 7 trang 101 tập 1
Bài 49 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1)
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Để giải bài toán này các em nắm vững kiến thức:
Khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu…thì”, phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” là phần giả thiết, phần sau từ “thì” là phần kết luận.
a) Giả thiết: Đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 50 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1)
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng cách kí hiệu.
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ b thì song song với nhau.
b) Hình minh họa và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu:
Giả thiết: a⊥c, b⊥c
Kết luận: a//b
Bài 51 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1)
a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b) Vẽ hình minh hoa định lí đó và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu.
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Hình minh hoa và viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu:
GT : a//b , c⊥a
KL : c⊥b
Giải bài tập toán 7 trang 101 tập 1: Luyện tập
Bài 52 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1)
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
GT: …..
KL: …..
| Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
| 1 | Vì … | |
| 2 | Vì … | |
| 3 | Căn cứ vào … | |
| 4 | Căn cứ vào … | |
Tương tự chứng minh
– Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
– Hai góc kề bù có tổng bằng
Giả thiết: đối đỉnh với
Kết luận:
| Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
| 1 | Vì | |
| 2 | Vì | |
| 3 | Căn cứ vào 1 và 2 | |
| 4 | Căn cứ vào 3 | |
Tương tự:
Giả thiết: đối đỉnh với
Kết luận:
| Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
| 1 | Vì | |
| 2 | Vì | |
| 3 | Căn cứ vào 1 và 2 | |
| 4 | Căn cứ vào 3 | |
Bài 53 (trang 102 SGK Toán 7 Tập 1)
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí
c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau
1) (Vì …).
2) (theo giả thiết và căn cứ vào …).
3) (căn cứ vào …).
4) (Vì …).
5) (căn cứ vào).
6) (vì …).
7) (căn cứ vào …).
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc kề bù có tổng bằng
a) Vẽ hình
b)
c)
1) (vì là hai góc kề bù).
2) (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) (căn cứ vào 2).
4) (vì là hai góc đối đỉnh).
5)(căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) (vì là hai góc đối đỉnh).
7) (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: (hai góc kề bù)
Mà nên
(hai góc đối đỉnh).
(hai góc đối đỉnh).
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7
