Hình chiếu trong Toán học là khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng kẻ từ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng cho trước. Vậy cách vẽ hình chiếu như thế nào? Mời các bạn hãy cùng THPT Nguyễn Đình Chiểu theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Trong bài viết dưới đây THPT Nguyễn Đình Chiểu sẽ giới thiệu đến các bạn thế nào là hình chiếu, các loại phép chiếu thường gặp và mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Qua đó các bạn có thêm nhiều gợi ý học tập để nhanh chóng giải được các bài toán Hình.
Bạn đang xem: Hình chiếu là gì? Cách vẽ hình chiếu trong toán học
1. Hình chiếu là gì?
Hình chiếu trong Toán học là khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng kẻ từ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng cho trước.
Còn hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước với đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với đường thẳng đã cho.
2. Các loại phép chiếu thường gặp
Có 3 loại phép chiếu là:
– Hình chiếu thẳng góc là hình chiếu đơn giản, hình dạng và kích thước của vật thể được bảo toàn.
– Những hình chiếu thẳng góc chỉ thể hiện được 2 chiều nên phải sử dụng nhiều hình chiếu để biểu diễn, đặc biệt đối với những vật thể phức tạp. Thông thường có 3 hình chiếu phổ biến là hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
– Hình chiếu trục đo có bản chất là thể hiện 3 chiều của vật thể lên mặt phẳng chiếu, những tia chiếu song song với nhau tùy theo phương chiếu.
Trong hình chiếu trục đo còn có nhiều loại khác như hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc.
3. Có mấy loại phép chiếu?
Một số loại phép chiếu phổ biến trong toán học bao gồm:
- Phép chiếu vuông góc có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
- Phép chiếu song song có các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu xuyên tâm có các tia chiếu hội tụ ở một điểm.
4. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại H. trên d lấy điểm B không trùng với H. khi đó :
– Đoạn thẳng AH : gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d.
– Điểm H : gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
– Đoạn thẳng AB : gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
– Đoạn thẳng HB : gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
– Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
– Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
– Hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, ngược lại, Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7
