Giải Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

0 2 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 36 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 9 Căn bậc ba thuộc chương 1 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 9 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.

Bạn đang xem: Giải Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

Table of Contents

Lý thuyết Căn bậc ba

1. Định nghĩa

+ Căn bậc ba của một số a là số x sao cho $x^3=a$

+ Căn bậc ba của số a được kí hiệu là $root 3 of a$

Như vậy ${left( {root 3 of a } right)^3} = a$

Mọi số thực đều có căn bậc ba.

2. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Sử dụng: ${left( {sqrt[3]{a}} right)^3} = sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Dạng 2: So sánh các căn bậc ba

Sử dụng: <img alt="a < b Leftrightarrow sqrt[3]{a} < sqrt[3]{b}" width="145" height="25" data-latex="a < b Leftrightarrow sqrt[3]{a}

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc ba

Sử dụng: $sqrt[3]{A} = B Leftrightarrow A = {B^3}$

Ví dụ:

$begin{array}{l} sqrt[3]{{x - 1}} = 2\ Leftrightarrow x - 1 = {2^3}\ Leftrightarrow x - 1 = 8\ Leftrightarrow x = 9 end{array}$

Giải bài tập toán 9 trang 36 tập 1

Bài 67 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tìm

∛512 ;

∛-729 ;

∛0,064 ;

∛-0,216 ;

∛-0,008

Gợi ý đáp án

∛512 = ∛83 = 8

∛-729 = ∛(-9)3 = -9

∛0,064 = ∛(0,4)3 = 0,4

∛-0,216 = ∛(-0,6)3 = -0,6

∛-0,008 = ∛(-0,2)3 = -0,2

Chú ý: Bạn có thể tìm các căn bậc ba ở trên bằng máy tính bỏ túi.

(Ghi nhớ: Các bạn nên ghi nhớ một số lũy thừa bậc 3 của các số < 10:

23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; 53 = 125;

63 = 216; 73 = 343; 83 = 512; 93 = 729)

Bài 68 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính

$a. root 3 of {27} - root 3 of { - 8} - root 3 of {125}$

$b. dfrac{root 3 of {135} }{root 3 of 5 } - root 3 of {54} .root 3 of 4$

Gợi ý đáp án

$a. root 3 of {27} - root 3 of { - 8} - root 3 of {125}$

$sqrt[3]{27}-sqrt[3]{-8}-sqrt[3]{125}=sqrt[3]{3^3}-sqrt[3]{(-2)^3}-sqrt[3]{5^3}$

=3-(-2)-5

=3+2-5=0.

$b. dfrac{root 3 of {135} }{root 3 of 5 } - root 3 of {54} .root 3 of 4$

$dfrac{sqrt[3]{135}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54}.sqrt[3]{4}=dfrac{sqrt[3]{27.5}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{54.4}$

$=dfrac{sqrt[3]{5}.sqrt[3]{27}}{sqrt[3]{5}}-sqrt[3]{216}$

$=sqrt[3]{27}-sqrt[3]{216}$

$=sqrt[3]{3^3}-sqrt[3]{6^3} =3-6=-3.$

Bài 69 (trang 36 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh

a) 5 và $root 3 of {123} ;$

b) $5root 3 of 6 và 6root 3 of 5 .$

Gợi ý đáp án

a) Ta có: $5=root 3 of {5^3}=root 3 of {125}$

Vì 123 Leftrightarrow root 3 of {125} > root 3 of {123}” width=”221″ height=”23″ data-latex=”125 > 123 Leftrightarrow root 3 of {125} > root 3 of {123}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=125%20%3E%20123%20%5CLeftrightarrow%20%5Croot%203%20%5Cof%20%7B125%7D%20%3E%20%5Croot%203%20%5Cof%20%7B123%7D”>

root 3 of {123}” width=”101″ height=”23″ data-latex=”Leftrightarrow5 > root 3 of {123}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrow5%20%3E%20%5Croot%203%20%5Cof%20%7B123%7D”>

Vậy root 3 of {123} .” width=”83″ height=”23″ data-latex=”5 > root 3 of {123} .” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=5%20%3E%20%5Croot%203%20%5Cof%20%7B123%7D%20.”>

b) Ta có:

$begin{array}{l} + ),5sqrt[3]{6} = sqrt[3]{{{5^3}.6}} = sqrt[3]{{125.6}} = sqrt[3]{{750}}\ + ),6sqrt[3]{5} = sqrt[3]{{{6^3}.5}} = sqrt[3]{{216.5}} = sqrt[3]{{1080}} end{array}$

Vì <img alt="750 < 1080 Leftrightarrow root 3 of {750} < root 3 of {1080}" width="240" height="23" data-latex="750 < 1080 Leftrightarrow root 3 of {750}

<img alt="Leftrightarrow 5root 3 of 6 < 6root 3 of 5." width="122" height="23" data-latex="Leftrightarrow 5root 3 of 6

Vậy <img alt="5root 3 of 6 < 6root 3 of 5." width="98" height="23" data-latex="5root 3 of 6

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 9