Lớp 8

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 74, 75 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Hình học 8 Chương 3. Qua đó các em sẽ nhanh chóng hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 5 Chương III Hình học 8 tập 2.

Giải bài tập toán 8 trang 74, 75 tập 2

Bài 29 (trang 74, 75 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35.

Hình 35
Hình 35

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

begin{array}{l} dfrac{{AB}}{{A'B'}} = dfrac{6}{4} = dfrac{3}{2};,,dfrac{{AC}}{{A'C'}} = dfrac{9}{6} = dfrac{3}{2};\dfrac{{BC}}{{B'C'}} = dfrac{{12}}{8} = dfrac{3}{2}\ Rightarrow dfrac{{AB}}{{A'B'}} = dfrac{{AC}}{{A'C'}} = dfrac{{BC}}{{B'C'}} = dfrac{3}{2} end{array}

Rightarrow Delta ABC text{ đồng dạng }Delta A'B'C'left( c-c-c right)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

dfrac{{AB}}{{A'B'}} = dfrac{{AC}}{{A'C'}} = dfrac{{BC}}{{B'C'}} = dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}} = dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}} = dfrac{3}{2}

(với C_{ABC}C_{A'B'C'} lần lượt là chu vi của hai tam giác ABC, A’B’C’)

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là dfrac{3}{2}

Bài 30 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 2)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’B’C’ và có chu vi bằng 55cm.

Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem gợi ý đáp án

Bài 30

Rightarrow Delta ABC đồng dạng Delta A'B'C'left( {gt} right)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

dfrac{{AB}}{{A'B'}} = dfrac{{AC}}{{A'C'}} = dfrac{{BC}}{{B'C'}} = dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}= dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}}

hay dfrac{3}{A'B'} = dfrac{7}{B'C'} = dfrac{5}{A'C'} = dfrac{C_{ABC}}{55} = dfrac{3 + 7 + 5}{55} = dfrac{{15}}{{55}} = dfrac{3}{11}

(với C_{ABC}C_{A'B'C'} lần lượt là chu vi của hai tam giác ABC, A’B’C’)

+ ),,dfrac{3}{{A'B'}} = dfrac{3}{{11}} Rightarrow A'B' = dfrac{{3.11}}{3} = 11,cm

+ ),,dfrac{7}{{B'C'}} = dfrac{3}{{11}} Rightarrow B'C' = dfrac{{7.11}}{3} approx 25,67,cm

+ ),,dfrac{5}{{A'C'}} = dfrac{3}{{11}} Rightarrow A'C' = dfrac{{5.11}}{3} approx 18,33,cm

Bài 31 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 2)

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là dfrac{15}{17} và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. Tính hai cạnh đó.

Xem gợi ý đáp án

Giả sử ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC và AB-A’B’=12,5 cm.

Vì ∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC (giả thiết) nên ta có:

dfrac{{A'B'}}{{AB}} = dfrac{{B'C'}}{{BC}} = dfrac{{C'A'}}{{CA}}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

dfrac{{A'B'}}{{AB}} = dfrac{{B'C'}}{{BC}} = dfrac{{C'A'}}{{CA}} = dfrac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}} = dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = dfrac{{15}}{{17}}

(với C_{ABC}C_{A'B'C'} lần lượt là chu vi của hai tam giác ABC, A’B’C’)

Do đó, dfrac{{A'B'}}{{AB}} =dfrac{{15}}{{17}}

Rightarrow dfrac{{AB}}{{A'B'}} =dfrac{{17}}{{15}}

eqalign{ & Rightarrow {{AB} over {A'B'}} - 1 = {{17} over {15}} - 1 cr & Rightarrow {{AB - A'B'} over {A'B'}} = {{17 - 15} over {15}} cr & Rightarrow {{12,5} over {A'B'}} = {2 over {15}} cr}

Rightarrow A'B' = dfrac{{15}}{2}.12,5 = 93,75,cmAB - A'B' = 12,5,cm

Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25,,cm

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!