Lớp 8

Giải Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 43 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Bất phương trình một ẩn. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.

Lý thuyết bài 3: Bất phương trình một ẩn

1. Bất phương trình một ẩn

Bạn đang xem: Giải Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bất phương trình ẩn <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='x’>x là hệ thức <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='A(x)>B(x)’> hoặc <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='A(x)<B(x)’> hoặc <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='A(x)≥B(x)’> hoặc <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='A(x)≤B(x)’>

Trong đó: <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='A(x)’> gọi là vế trái; <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='B(x)’> gọi là vế phải của bất phương trình.

Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

2. Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.

3. Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,

Kí hiệu: “<span id="MathJax-Element-8-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin:0;padding:1px 0;display:inline-block;line-height:0;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;font-style:normal;font-weight:normal;font-size:16.94px;letter-spacing:normal;overflow-wrap:normal;word-spacing:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='⇔’>” đọc là tương đương.

Giải bài tập toán 8 trang 43 tập 2

Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 2)

Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 2x + 3 < 9

b) -4x > 2x + 5

c) 5 – x > 3x – 12

Xem gợi ý đáp án

Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

b) -4x = -4.3 = -12

2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

-12 2x + 5.

c) 5 – x = 5 – 3 = 2

3x – 12 = 3.3 – 12 = -3.

Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12.

Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 2)

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

a) x -3 ;      d) x ≥ 1

Xem gợi ý đáp án

a) Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x| x < 4}.

Bài 16

b) Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là {x| x ≤ -2}

Bài 16

c) Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là {x | x > -3}

Bài 16

d) Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là {x | x ≥ 1}

Bài 16

Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 2)

Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

Bài 17

Xem gợi ý đáp án

a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2

c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 2)

Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Xem gợi ý đáp án

Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: dfrac{50}{x} (giờ)

Thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ là: 9 – 7 = 2 giờ.

Để đến B trước 9 giờ thì <img alt="dfrac{50}{x} < 2" width="59" height="41" data-latex="dfrac{50}{x}

<img alt="⇔ 50 < 2x" width="87" height="16" data-latex="⇔ 50 (nhân cả hai vế với x > 0)

⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).

Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25 (km/h)

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!