Lớp 7

Giải Toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Giải bài tập SGK Toán 7 trang 86, 87 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 2 Hai đường thẳng vuông góc thuộc chương 1 Hình học 7.

Tài liệu giải các bài tập 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 86, 87 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông

Ví dụ: AB ⊥ CD (tại O) ⇒ ∠AOC = 90o

2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc

+ Ta thường dung eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc

+ Ta thừa nhận tính chất sau:

Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước

+ Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.

+ Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

Giải bài tập toán 7 trang 86 tập 1:

Bài 11 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau

a) Hai đường thằng vuông góc với nhau là hai đường thẳng …

b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là …

c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d … đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.

Xem gợi ý đáp án

Để làm được bài này các em cần nắm rõ: Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và tính chất hai đường thẳng vuông góc

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.

b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là a ⊥ a’.

c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 12 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)

Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ ?

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
Xem gợi ý đáp án

Để làm được bài này các em cần áp dụng kiến thức: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.

a) Đúng

b) Sai

Hình dưới minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O nhưng a không vuông góc với b.

Ví dụ bác bỏ câu: “Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc”

Bài 13 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy

Xem gợi ý đáp án

Dựa vào định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy

– Đáp án :

Gấp tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B .

Khi đó nếp giấy gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB

Bài 14 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)

Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy

Xem gợi ý đáp án

Trước tiên các em cần nắm vững kiến thức:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.

Vì vậy, để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng ta chỉ cần xác định trung điểm của đoạn thẳng rồi vẽ đường vuông góc tại trung điểm đó.

– Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng CD=3cm. Vẽ trung điểm O của CD bằng cách lấy O sao cho CO =1,5cm

– Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại O

– Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD.

Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại I. Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD

Giải bài tập toán 7 trang 86: Luyện tập

Bài 15 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình 8a). Gập giấy như hình 8b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp giấy zt (hình 8c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ hành động trên

Xem gợi ý đáp án

Kết luận rút ra từ các hoạt động trên:

– Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O. Có bốn góc vuông là góc xOz, yOz, yOt, tOx.

Bài 16 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng eke

Hướng dẫn: Xem hình 9

Xem gợi ý đáp án

Thứ tự vẽ đường thẳng d’ và d’ ⊥ d như sau (hình vẽ):

– Đặt eke sao cho một mép góc vuông của eke đi qua điểm A mép góc vuông kia của eke nằm trên đoạn thẳng d

– Kẻ đoạn thẳng theo mép góc vuông của eke đi qua điểm A

– Dùng eke kéo dài đoạn thẳng trên về hai phía thành đường thẳng d’ vuông góc với d

Bài 17 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)

Dùng eke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình 10 (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không?

Xem gợi ý đáp án

Nhìn vào hình vẽ minh họa và dùng eke kiểm tra ta được:

a) a và a’ không vuông góc với nhau

b) a và a’ vuông góc với nhau

c) a và a’ vuông góc với nhau

Bài 18 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45o. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại C.

Xem gợi ý đáp án

Qua cách diễn đạt trên ta vẽ được hình dưới đây

Bài 19 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ lại hình 11 và nói rõ trình tự vẽ hình

Xem gợi ý đáp án

Có nhiều trình tự khác nhau để vẽ hình 11 Ví dụ:

Trình tự 1:

Vẽ hai đường thẳng d1 ,d2 cắt nhau tại O và tạo thành góc 60º

Lấy điểm B tùy ý nằm trên tia Od1

Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với tia Od2 điểm C nằm trên tia Od2

Vẽ đoạn thẳng BA vuông góc với tia Od1điểm A nằm trong góc d10d1

Trình tự 2:

Vẽ đường thẳng d2 bất kì. Lấy điểm O nằm trên d2.

Vẽ đường thẳng d1 cắt d2 tại O và tạo với d2 góc 60º.

Lấy điểm A tùy ý nằm trong góc d10d1

Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc với d1 tại B

Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với d2 tại C.

Bài 20 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)

Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy.

(Vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng và ba điểm A, B, C thẳng hàng)

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!