Giải Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số trang 28, 29 được THPT Nguyễn Đình Chiểu tổng hợp chi tiết, chính xác, đầy đủ nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 tập 2.

Tài liệu giải các bài tập 6, 7, 8, 9 trang 28, 29 giúp các bạn lớp 7 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn tập Toán hay tại chuyên mục Toán 7. Nội dung chi tiết mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Table of Contents

Lý thuyết Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

1. Giá trị của một biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

2. Lưu ý

– Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến.

– Đối với biểu thức phân số ta chỉ tính được giá trị của nó tại những giá trị của biến làm cho mẫu khác không.

Giải bài tập toán 7 trang 28 Tập 2

Bài 6 (trang 28 SGK Toán 7 Tập 2)

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?

(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX).

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N: ${x^2}$ ;

Ê: $2{z^2} + 1;$

T: ${y^2} ;$

H ${x^2} + {y^2}$

Ă: $dfrac{1}{2}(xy + z)$ ;

V ${z^2}-1;$

L: ${x^2} - {y^2}$

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z.

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông x, y.

-7	51	24	8,5	9	16	25	18	51	5

Xem gợi ý đáp án

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5 ta được

N: ${x^2} = {3^2} = 9;$

T: ${y^2} = {4^2} = 16;$

Ă: $dfrac{1}{2}(xy + z) = dfrac{1}{2}(3.4 +5)= 8,5;$

L: ${x^2} - {y^2} = {3^2} - {4^2} = 9 - 16 = - 7;$

M: Gọi t là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là x,y

Áp dụng định lí Pitago ta có:

${t^2} = {x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25$

⇒ t = 5

Ê: $2{z^2} + 1 = {2.5^2} + 1 = 50 + 1 = 51;$

H: ${x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25;$

V: ${z^2}-1 = {5^2}-1 = 24;$

I: Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là y, z là: $2left( {y + z} right) = 2left( {4 + 5} right) = 18;$

-7	51	24	8,5	9	16	25	18	51	5
L	Ê	V	Ă	N	T	H	I	Ê	M

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.

Bài 7 (trang 29 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:

a) 3m – 2n;

b) 7m + 2n – 6.

Xem gợi ý đáp án

Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biến tương ứng trong biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

a) Thay m = –1 và n = 2 ta có:

3m – 2n = 3(–1) – 2.2 = –3 – 4 = –7

Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 là -7

b) Thay m = –1 và n = 2 ta có :

7m + 2n – 6 = 7 (–1) + 2.2 – 6 = – 7 + 4 – 6 = – 9

Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2 là -9

Bài 8 (trang 29 SGK Toán 7 Tập 2)

Đố: Ước tính số gạch cần mua?

Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.

Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:

Chiều rộng (m)	Chiều dài (m)	Số gạch cần mua (viên)
x	y	$frac{xy}{0,09}$
5,5	6,8	Khoảng 416 viên
………	………

Xem gợi ý đáp án

Học sinh tự làm (như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn… rồi tính theo công thức rồi điền vào bảng).

Ví dụ phòng có chiều rộng bằng 5m, chiều dài bằng 8m thì số gạch cần lát là:

(5.8):0,09 ≈ 445 viên gạch.

Bài 9 (trang 29 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính giá trị của biểu thức x²y³ + xy tại x = 1 và y = $frac{1}{2}$

Xem gợi ý đáp án

Thay x = 1 và y = $dfrac{1}{2}$ vào biểu thức ${x^2}{y^3} + xy$ , ta có:

${1^2}.{left( {dfrac{1}{2}} right)^3} + 1.dfrac{1}{2} = 1.dfrac{1}{8} + dfrac{1}{2}, = dfrac{1}{8} + dfrac{1}{2} = dfrac{1}{8} + dfrac{4}{8} = dfrac{5}{8}$