Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

0 4 minutes read

Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 19.

Giải SGK Toán 10 Bài 2 trang 19 tập 1 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Kết nối tri thức với cuộc sống, mời các em cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Table of Contents

Giải Toán 10 Kết nối tri thức trang 19 Tập 1

Bài 1.8 trang 19

Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.

Gợi ý đáp án

X = {Lào; Campuchia; Trung quốc; Thái Lan}

Biểu đồ Ven:

Bài 1.9 trang 19

Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a) Nếu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Gợi ý đáp án

a) Việt Nam $in$ E; Thái Lan $in$ E; Lào $in$ E.

b) Nhật Bản $notin$ E; Hàn Quốc $notin$ E.

c) E = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}

Có 11 nước thuộc khu vực Đông Nam Á. Hay tập hợp E có 11 phần tử (n;(E) = 11).

Bài 1.10 trang 19

Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp: A = {0; 4; 8; 12; 16}

Gợi ý đáp án

0; 4; 8; 12; 16 là các bội của 4 và nhỏ hơn 17.

<img alt="A = {n in mathbb{N}|;n in B(4) và n;, < 17}" width="247" height="22" data-type="0" data-latex="A = {n in mathbb{N}|;n in B(4) và n;,

Hoặc:

$A = {n; = 4.k|;k in mathbb{N} và k le 4}$

Bài 1.11 trang 19

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

$A = left{ {x in mathbb{R}|;{x^2} - 6 = 0} right};$

$B = left{ {x in mathbb{Z}|;{x^2} - 6 = 0} right}$

Gợi ý đáp án

Ta có: ${x^2} - 6 = 0 Leftrightarrow x = pm sqrt 6 in mathbb{R}$

$Rightarrow A = left{ { pm sqrt 6 } right}$

Nhưng $pm sqrt 6 notin mathbb{Z}$ nên không tồn tại $x in mathbb{Z}$ để ${x^2} - 6 = 0$

Hay $B = emptyset .$

Bài 1.12 trang 19

Cho $X = left{ {,a,;b} right}$ . Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) $a subset X$

b) $left{ a right} subset X;$

c) $emptyset in X;$

Gợi ý đáp án

a) Cách viết: $a subset X$ Sai vì a (là một phần tử của A) không phải là một tập hợp.

Hoặc a là một phần tử của A, nên ta phải dùng kí hiệu “ $in$ ” thay vì “ $subset$ ”.

Cách viết đúng: $a in X$

b) Cách viết $left{ a right} subset X$ đúng, vì $left{ a right}$ là một tập hợp, có duy nhất một phần tử là a và $a in X$

Thế nên tập hợp $left{ a right}$ là một tập con của X.

c) Cách viết $emptyset in X$ sai vì:

$emptyset$ là một tập hợp (tập hợp rỗng), không phải là một phần tử.

Cách viết đúng: $emptyset subset X$ (Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp).

Bài 1.13 trang 19

Cho $A = left{ {2;5} right},;,B = left{ {5;x} right},;,C = left{ {2;y} right}$ . Tìm x,y để A = B = C.

Gợi ý đáp án

Để A = B

$begin{array}{l} Rightarrow B subset A\ Leftrightarrow left{ {5;x} right} subset left{ {2;5} right}\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x ne 5\x in left{ {2;5} right}end{array} right.\ Leftrightarrow x = 2end{array}$

Tương tự, ta có:

$begin{array}{l}A = C Rightarrow C subset A\ Leftrightarrow left{ {2;y} right} subset left{ {2;5} right}\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}y ne 2\y in left{ {2;5} right}end{array} right.\ Leftrightarrow y = 5end{array}$

Vậy x = 2;y = 5 thì A = B = C.

Bài 1.14 trang 19

Cho $begin{array}{l}A = C Rightarrow C subset A\ Leftrightarrow left{ {2;y} right} subset left{ {2;5} right}\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}y ne 2\y in left{ {2;5} right}end{array} right.\ Leftrightarrow y = 5end{array}$

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy xác định các tập hợp $A cap B,A cup B và A,{rm{backslash }},B$

Gợi ý đáp án

a) A = { 3;2;1;0; – 1; – 2; – 3;…}

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình $left( {5x - 3{x^2}} right)left( {{x^2} + 2x - 3} right) = 0$

Ta có:

$begin{array}{l}left( {5x - 3{x^2}} right)left( {{x^2} + 2x - 3} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\{x^2} + 2x - 3 = 0end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left[ begin{array}{l}x = 0\x = frac{5}{3}end{array} right.\left[ begin{array}{l}x = 1\x = - 3end{array} right.end{array} right.end{array}$

Vậy $B = left{ { - 3;0;1} right}.$

$b) A cap B = left{ {x in A|x in B} right} = { - 3;0;1} = B$

$A cup B = {x in A hoặc x in B} = { 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...} = A$

$A,{rm{backslash }},B = left{ {x in A|x notin B} right} = { 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...} {rm{backslash }};{ - 3;0;1} = { 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...}$

Bài 1.15 trang 19

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) $( - 4;1] cap [0;3)$

b) $(0;2] cup [ - 3;1)$

$c) ( - 2;1) cap ( - infty ;1]$

$d) mathbb{R}{rm{backslash }}( - infty ;3]$

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $( - 4;1] cap [0;3) = left[ {0;1} right]$

b) Ta có:

Hợp của hai tập hợp là $(0;2] cup ( - 3;1] = ( - 3;2]$

c) Ta có:

Giao của hai tập hợp là $( - 2;1) cap ( - infty ;1] = ( - 2;1)$

d) Ta có:

Phần bù của tập hợp $( - infty ;3] trong mathbb{R} là mathbb{R}{rm{backslash }}( - infty ;3] = (3; + infty )$

Bài 1.16 trang 19

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Gợi ý đáp án

Gọi A là tập hợp những người phiên dịch tiếng Anh, B là tập hợp những người phiên dịch tiếng Pháp.

Ta có: $nleft( A right) = 35, nleft( B right) = 30.$