Lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 trường THPT PTNK – Đại học Quốc gia TP HCM có kèm gợi ý đáp án, giúp các em đối chiếu với kết quả bài thi của mình một cách dễ dàng.

Mời các bạn học sinh tỉnh khác đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 cùng tham khảo bộ đề thi vào lớp 10 không chuyên năm 2021 – 2022 của trường PTNK để làm quen với cấu trúc đề thi và rút kinh nghiệm trong quá trình làm bài thi.

Bạn đang xem: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường Phổ thông Năng khiếu TP HCM (Không chuyên)

Đề thi vào lớp 10 năm 2021 – 2022 môn Toán (Không chuyên)

Đề thi môn Toán vào lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
Trường Phổ Thông Năng Khiếu
Hội đồng tuyển sinh lớp 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2021 – 2022

Môn: Toán (không chuyên)
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 29/5/2021

Bài 1 (1,5 điểm) cho biểu thức

P=frac{a^{2}+b sqrt{a b}}{a+sqrt{a b}}+frac{a sqrt{a}-3 a sqrt{b}+2 b sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}(a>b>0)” width=”414″ height=”55″ data-latex=”P=frac{a^{2}+b sqrt{a b}}{a+sqrt{a b}}+frac{a sqrt{a}-3 a sqrt{b}+2 b sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}(a>b>0)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=P%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%20%5Csqrt%7Ba%20b%7D%7D%7Ba%2B%5Csqrt%7Ba%20b%7D%7D%2B%5Cfrac%7Ba%20%5Csqrt%7Ba%7D-3%20a%20%5Csqrt%7Bb%7D%2B2%20b%20%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B%5Csqrt%7Ba%7D-%5Csqrt%7Bb%7D%7D(a%3Eb%3E0)”></p> <p>a) Rút gọn biểu thức P</p> <p>b) Chứng minh P> 0</p> <p><strong>Bài 2</strong> (2 điểm)</p> <p>a) Giải phương trình <img loading=

b) Cho (d): y=(m+1) x+m nleft(d_{1}right): y=3 x+1 tìm m , n biết (d) đi qua A(0;2), đồng thời (d) song song với d1

Bài 3. (1,5 điểm) Cho (P) lần lượt là đồ thị hàm số y=x^{2}y=2 x+m

a) Tìm m sao cho (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt Aleft(x_{1} ; y_{1}right), Bleft(x_{2} ; y_{2}right)

b) Tìm m sao cho left(x_{1}-x_{2}right)^{2}+left(y_{1}-y_{2}right)^{2}=5

Bài 4. (2 điểm)

a) Công ty viễn thông gói cước được tính như sau:

– Gói 1: 1800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên; 1500 đồng/phút cho 60 phút tiếp theo và 1000 đồng/phút cho thời gian còn lại.
– Gói II: 2000 đồng/ phút cho 30 phút đầu tiên; 1800 đồng/ phút cho 30 phút tiếp theo; 1200 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo nữa và 800 đồng/ phút cho thời gian còn lại.

Sau khi cân nhắc thì bác An chọn gối II vì sẽ tiết kiệm được 95000 đồng so với gọi I. Hỏi trung bình bác An gọi bao nhiêu phút một tháng.

Bài 5. (3 điểm) Cho △ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (T) có tâm O, bán kính R, BC = R√3. Tiếp tuyến tại B, C của (T) cắt nhau tại P. Cát tuyến PA cắt (T) tại D (khác A). Đường thăng OP cắt BC tại H.

a) Chứng minh △PBC đều. Tính PA.PD theo R.

b) AH cắt (T) tại E (khác A). Chứng minh HA.HE = HO.HP và PD = PE.

c) Trên AB lấy điểm I thỏa AI = AC, trên AC lấy điểm J thỏa AJ = AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại I và đường thẳng vuông góc với AC tại J cắt nhau ở K. Chứng minh IJ = BC và AK⊥BC. Tính PK theo R.

Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10

Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10

Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10

Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!