Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống

0 2 minutes read

Toán 7 Bài tập cuối chương III giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo, biết cách giải toàn bộ các bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 59 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Với lời giải chi tiết bài tập Toán 7 này, còn giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập trong Chương 3 – Góc và đường thẳng song song, cũng như rèn luyện kỹ năng giải môn Toán thật tốt. Nhờ đó, sẽ đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi sắp tới. Chi tiết mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống

Table of Contents

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1

Bài 3.32

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Gợi ý đáp án:

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 3.32

Vì $a bot d$ , mà $a’ bot d$ nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà $A in d$ , $A in d’$

$Rightarrow a equiv a'$

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Gợi ý đáp án:

Bài 3.33

Ta có:

+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) $m bot a$ ; $n bot a$ nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, ta có:

+) a // b; $a bot n$ nên $b bot n$

+) a // b; $a bot m$ nên $b bot m$

+) a // c; $a bot n$ nên $c bot n$

+) a // c; $a bot m$ nên $c bot m$

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuông góc là: $b bot n$ ; $b bot m$ ; $c bot n$ ; $c bot m$ ; $a bot n$ ; $a bot m$

Bài 3.34

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $widehat C = widehat A + widehat B$

Hình 3.50

Gợi ý đáp án:

Hình 3.50

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên $widehat A = widehat {{C_1}}$ (2 góc so le trong)

Vì d // By nên $widehat B = widehat {{C_2}}$ (2 góc so le trong)

Mà $widehat C = widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}}$

Vậy $widehat C = widehat A + widehat B(đpcm)$

Bài 3.35

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .

Gợi ý: $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}$ , trong đó $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = widehat {x'Oy}$

b) Cho $widehat {{O_1}} = 60^circ ,widehat {{O_2}} = 70^circ$ . Tính $widehat {{O_2}}$

Hình 3.51

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}=widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}$ , mà $widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}= 180^circ$ (2 góc kề bù)

Vậy $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ$

b) Vì $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ$

$begin{array}{l} Rightarrow 60^circ + widehat {{O_2}} + 70^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ - 60^circ - 70^circ = 70^circ end{array}$