Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021 – 2022

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 22, 2024

0 2 minutes read

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1 năm 2021 – 2022 là tài liệu cực kì hữu ích, tóm tắt toàn bộ các dạng bài tập Toán 9 học kì 1.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 giúp các bạn củng cố và hệ thống lại kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho bài thi học kì 1 sắp tới. Toàn bộ các bài tập trong đề cương được bám sát chương trình trong SGK Toán 9 tập 1. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: đề cương ôn thi học kì 1 môn Ngữ văn 9, 60 đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021 – 2022

Table of Contents

Đề cương ôn thi kì 1 môn Toán 9 năm 2021

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1. Thực hiện phép tính:

$a/ frac{sqrt{80}}{sqrt{5}}-sqrt{5} cdot sqrt{20}$

$b/ (sqrt{28}-sqrt{12}-sqrt{7}) sqrt{7}+2 sqrt{21}$

$c/ sqrt[3]{-2} cdot sqrt[3]{32}+sqrt{2} cdot sqrt{32}$

$d/ 2 sqrt{8 sqrt{3}}-sqrt{2 sqrt{3}}-sqrt{9 sqrt{12}}$

$e/ sqrt{3}+sqrt{7-4 sqrt{3}}$

$f/ sqrt{(sqrt{7}-4)^{2}}-sqrt{28}+sqrt{63}$

$mathrm{g} /(15 sqrt{50}+5 sqrt{200}-3 sqrt{450}): sqrt{10}$

$h/ sqrt{3}-2 sqrt{48}+3 sqrt{75}-4 sqrt{108}$

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

$a/ frac{2}{sqrt{3}-1}-frac{2}{sqrt{3}+1};$

$b/ frac{sqrt{12}-sqrt{6}}{sqrt{30}-sqrt{15}}$

$c/ sqrt{9 a}+sqrt{81 a}+3 sqrt{25 a}-16 sqrt{49 a}(a geq 0)$

$mathrm{d} / frac{a b-b c}{sqrt{a b}-sqrt{b c}}$

$mathrm{e} /left(a sqrt{frac{a}{b}+2 sqrt{a b}}+b sqrt{frac{a}{b}}right) sqrt{a b}$

$mathrm{f} /left(frac{1-a sqrt{a}}{1-sqrt{a}}+sqrt{a}right)left(frac{1+a sqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)$

Bài 3. Chứng minh đẳng thức:

$a/ (4-sqrt{7})^{2}=23-8 sqrt{7}$

$b/ sqrt{9-4 sqrt{5}}-sqrt{5}=-2$

$c/ frac{sqrt{4-2 sqrt{3}}}{1+sqrt{2}}: frac{sqrt{2}-1}{sqrt{3}+1}=2$

$mathrm{d} /left(frac{2 sqrt{3}-sqrt{6}}{sqrt{8}-2}-frac{sqrt{216}}{3}right) cdot frac{1}{sqrt{6}}=-1,5$

Bài 4. Giải phương trình:

$begin{array}{ll} text { a/ } sqrt{(2 x+3)^{2}}=5 & text { c/ } sqrt{9 x-18}-sqrt{4 x-8}+3 sqrt{x-2}=40 \ text { b/ } sqrt{9 cdot(x-2)^{2}}=18 & text { d/ } sqrt{4 cdot(x-3)^{2}}=8 \ text { e/ } sqrt{4 x^{2}+12 x+9}=5 & text { f/ } sqrt{5 x-6}-3=0 end{array}$

Bài 5. Cho biểu thức : $mathrm{A}=frac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}-2}-frac{2 sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}+frac{x-2}{x-3 sqrt{x}+2}$

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm x để A>2

c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên

Bài 6. Cho biểu thức: $mathrm{B}=left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{1}{sqrt{a}}right):left(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-frac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1}right)$

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn B.

c) Tìm a sao cho $B leq frac{1}{3}$

Bài 7. Cho biểu thức :

$mathrm{A}=left(frac{sqrt{a}}{sqrt{a}-2}+frac{sqrt{a}}{sqrt{a}+2}right) cdot frac{a-4}{sqrt{4 a}} quad text { với } mathrm{a} geq 0, a neq 4$

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm giá trị của a để A-2<0

c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức $frac{4}{A+1}$ nguyên

Bài 8. Cho biểu thức: $mathrm{C}=left[1:left(1-frac{sqrt{a}}{1+sqrt{a}}right)right] cdotleft[frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2 sqrt{a}}{(a+1)(sqrt{a}-1)}right]$

a) Tìm ĐKXĐ của C

b) Rút gọn C.

c) Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên.

Bài 9 .

a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số: $mathrm{y}=2 mathrm{x}left(mathrm{d}_{1}right) và mathrm{y}=-mathrm{x}+3left(mathrm{~d}_{2}right)$

b/ Đường thẳng (d₂) cắt (d₁) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính
diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ

Bài 10. Cho hàm số $mathrm{y}=frac{-1}{2} mathrm{x}+3(mathrm{~d})$

a/ Vẽ đồ thị của hàm số.

b/ Gọi A, B là giao điểm của dvới các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác AOB

c/ Tìm giá trị của m để d song song với $left(mathrm{d}^{prime}right): mathrm{y}=(2 mathrm{~m}-1) mathrm{x}-2$

Bài 11. Cho hàm số $mathrm{y}=(mathrm{m}-2) mathrm{x}+mathrm{m}+1(mathrm{~d})$

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

b) Tìm m để (d) song song với $left(d_{1}right): y=3 x+2$ ?

c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ $mathrm{Oxy}$ hai đường thẳng d và $left(mathrm{d}_{1}right) khi mathrm{m}=-1 ?$

Bài 12. Cho hàm số $mathrm{y}=(mathrm{m}-1) mathrm{x}+2 mathrm{~m}-5(mathrm{~m} neq 1)$

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3

b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng $mathrm{y}=3 mathrm{x}+1.$

Bài 13. Cho hàm số : $y=x+2left(d_{1}right) và y=-frac{1}{2} x+2left(d_{2}right)$

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm C của $left(mathrm{d}_{1}right)$ và $left(mathrm{d}_{2}right).$

c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của $left(d_{1}right) và left(d_{2}right)$ với trục O x. Tính diện tích $Delta A B C$ (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Bài 14. Cho đường thẳng $left(mathrm{d}_{1}right): mathrm{y}=3 mathrm{x}-2.$ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm $mathrm{A}(1 ; 3)$ và cắt đường thẳng $left(mathrm{d}_{1}right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 .