Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 76, 77, 78, 79, 80, 81 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Hai đường thẳng song song.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 4 – Góc và đường thẳng song song trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của THPT Nguyễn Đình Chiểu nhé:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 80, 81 tập 1

Bài 1

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Hình 15

Gợi ý đáp án:

Ta có: $widehat {{A_3}} = widehat {{A_1}}$ (2 góc đối đỉnh), mà $widehat {{A_3}} = 32^circ$ nên $widehat {{A_1}} = 32^circ$

Vì $widehat {{A_3}} + widehat {{A_4}} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $32^circ + widehat {{A_4}} = 180^circ Rightarrow widehat {{A_4}} = 180^circ - 32^circ = 148^circ$

Vì $widehat {{A_2}} = widehat {{A_4}}$ (2 góc đối đỉnh), mà $widehat {{A_4}} = 148^circ$ nên $widehat {{A_2}} = 148^circ$

Vì a // b nên:

+) $widehat {{A_3}} = widehat {{B_1}}$ (2 góc so le trong), mà $widehat {{A_3}} = 32^circ$ nên $widehat {{B_1}} = 32^circ$

+) $widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}$ (2 góc so le trong), mà $widehat {{A_4}} = 148^circ$ nên $widehat {{B_2}} = 148^circ$

+) $widehat {{A_3}} = widehat {{B_3}}$ (2 góc đồng vị), mà $widehat {{A_3}} = 32^circ$ nên $widehat {{B_3}} = 32^circ$

+) $widehat {{A_4}} = widehat {{B_4}}$ (2 góc đồng vị), mà $widehat {{A_4}} = 148^circ$ nên $widehat {{B_4}} = 148^circ$

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Bài 2

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Gợi ý đáp án:

Bài 2

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Bài 3

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Gợi ý đáp án:

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Bài 4

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc $widehat {{B_2}}$

b) Tính số đo các góc $widehat {{A_4}},widehat {{A_2}},widehat {{B_3}}$

c) Tính số đo các góc $widehat {{B_1}},widehat {{A_1}}$

Hình 16

Gợi ý đáp án:

a) Góc ở vị trí so le trong với góc $widehat {{B_2}}$ là: $widehat {{A_4}}$

Góc ở vị trí đồng vị với góc $widehat {{B_2}}$ là: $widehat {{A_2}}$

b) Vì a // b nên:

+) $widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}}$ (2 góc so le trong), mà $widehat {{B_2}} = 40^circ$ nên $widehat {{A_4}} = 40^circ$

+) $widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}}$ (2 góc đồng vị), mà $widehat {{B_2}} = 40^circ$ nên $widehat {{A_2}} = 40^circ$

Ta có: $widehat {{B_2}} + widehat {{B_3}} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $40^circ + widehat {{B_3}} = 180^circ Rightarrow widehat {{B_3}} = 180^circ - 40^circ = 140^circ$

c) Ta có: $widehat {{B_2}} + widehat {{B_1}} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $40^circ + widehat {{B_1}} = 180^circ Rightarrow widehat {{B_1}} = 180^circ - 40^circ = 140^circ$

Vì a // b nên $widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}$ (2 góc đồng vị) nên $widehat {{A_1}} = 140^circ$

Bài 5

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc $widehat {{B_1}}$ và $widehat {{D_1}}$

Hình 17

Gợi ý đáp án:

Bài 5

Vì a // b nên

+) $widehat {{C_1}} = widehat {{D_2}}$ (2 góc đồng vị), mà $widehat {{C_1}} = 90^circ$ nên $widehat {{D_2}} = 90^circ$ . Do đó, $b bot CD$ nên $widehat {{D_1}}= 90^circ$

+) $widehat {{A_1}} = widehat {{B_2}}$ (2 góc so le trong) nên $widehat {{B_2}} = 70^circ$

Ta có: $widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ$ (2 góc kề bù) nên $widehat {{B_1}} + 70^circ = 180^circ Rightarrow widehat {{B_1}} = 180^circ - 70^circ = 110^circ$

Bài 6

Cho Hình 18, biết $widehat {{B_1}} = 40^circ ,widehat {{C_2}} = 40^circ$

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Hình 18

Gợi ý đáp án:

a) Vì a,b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì $widehat {{B_1}} = widehat {{C_2}}( = 40^circ )$ . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b, b //c nên a // c

Bài 7

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc $widehat {ABD}$ là bao nhiêu?

Hình 19

Gợi ý đáp án:

Bài 7

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: $widehat {{A_2}} + widehat {{A_1}} = 180^circ Rightarrow 120^circ + widehat {{A_1}} = 180^circ Rightarrow widehat {{A_1}} = 180^circ - 120^circ = 60^circ$