Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 3 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 5, 6, 7, 8, 9 sách Kết nối tri thức với cuộc sống giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 1 Chương I – Số hữu tỉ trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9 tập 1

Bài 1.1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $0,25 in mathbb{Q}$

b) $- frac{6}{7} in mathbb{Q}$

c) $- 235 in mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $0,25 = frac{{25}}{{100}} = frac{{25:25}}{{100:25}} = frac{1}{4}$

Vì $1 in mathbb{Z},4 in mathbb{Z},4 ne 0$ nên $0,25 in mathbb{Q}$

Vậy a là khẳng định đúng.

b) Vì $- 6 in mathbb{Z},7 in mathbb{Z},7 ne 0$ nên $- frac{6}{7} in mathbb{Q}$

Vậy b là khẳng định đúng.

c) Ta có: $- 235 = frac{{ - 235}}{1}$

Vì $- 235 in mathbb{Z},1 in mathbb{Z},1 ne 0$ nên $- 235 in mathbb{Q}$

Vậy c là khẳng định đúng.

Bài 1.2

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) -0,75

b) $6frac{1}{5}$

Gợi ý đáp án:

a) Số đối của số hữu tỉ -0,75 là –(-0,75) = 0,75

b) Số đối của số hữu tỉ $6frac{1}{5}$ là $- 6frac{1}{5}$

Bài 1.3

Các điểm A, B, C, D (H.17) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

H.17

Gợi ý đáp án:

– Đoạn thẳng đơn vị chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng $frac{1}{6}$ đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm C nằm cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

=> Điểm C biểu diễn số hữu tỉ: $frac{3}{6} = frac{1}{2} = 0,5$

+ Điểm D nằm cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới

=> Điểm D biểu diễn số hữu tỉ: $frac{8}{6} = frac{4}{3}$

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm B nằm cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ: $- frac{2}{6} = - frac{1}{3}$

+ Điểm A nằm cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới

=> Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $- frac{7}{6}$

Bài 1.4

a) Trong những phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

$frac{5}{{ - 8}};frac{{10}}{{16}};frac{{20}}{{ - 32}};frac{{ - 10}}{{16}};frac{{ - 25}}{{40}};frac{{35}}{{ - 48}}$

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $- 0,625 = - frac{{625}}{{1000}} = - frac{{625:125}}{{1000:125}} = - frac{5}{8}$

Ta lại có:

$- frac{5}{8} = frac{{ - 5.2}}{{8.2}} = frac{{ - 10}}{{16}}$

$- frac{5}{8} = frac{{ - 5.4}}{{8.4}} = frac{{ - 20}}{{32}}$

$- frac{5}{8} = frac{{ - 5.5}}{{8.5}} = frac{{ - 25}}{{40}}$

Suy ra $- 0,625 = - frac{5}{8} = frac{{ - 10}}{{16}} = frac{{ - 20}}{{32}} = frac{{ - 25}}{{40}}$

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là $- frac{5}{8};frac{{ - 10}}{{16}};frac{{ - 20}}{{32}};frac{{ - 25}}{{40}}$

b) Theo câu a ta có: $- 0,625 = - frac{5}{8}$ nên biểu diễn -0,625 trên trục số chính là biểu diễn phân số $- frac{5}{8}$ trên trục số.

Mô tả bằng hình vẽ như sau:

Hình vẽ

Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau.

Bước 2: Lấy một điểm nằm về phía bên trái điểm O một đoạn bằng 5 đơn vị (đơn vị mới bằng $frac{1}{8}$ đơn vị cũ)

Ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ $- frac{5}{8} = - 0,625$

Bài 1.5

So sánh:

a) -2,5 và -2,125

b) $- frac{1}{{10000}}$ và $frac{1}{{23456}}$

Gợi ý đáp án:

a) -2,5 và -2,125

Ta có: 2,5 < 2,125

=> -2,5 > -2,125

Vậy -2,5 > -2,125

b) $- frac{1}{{10000}}$ và $frac{1}{{23456}}$

Ta có: <img alt="- frac{1}{{10000}} < 0" width="102" height="41" data-type="0" data-latex="- frac{1}{{10000}} và 0″ width=”87″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{1}{{23456}} > 0″ data-i=”6″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B23456%7D%7D%20%3E%200″>

=> <img alt="- frac{1}{{10000}} < 0 < frac{1}{{23456}}" width="180" height="41" data-type="0" data-latex="- frac{1}{{10000}} < 0

=> <img alt="- frac{1}{{10000}} < frac{1}{{23456}}" width="146" height="41" data-type="0" data-latex="- frac{1}{{10000}}

Vậy <img alt="- frac{1}{{10000}} < frac{1}{{23456}}" width="146" height="41" data-type="0" data-latex="- frac{1}{{10000}}

Bài 1.6

Tuổi thị trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Quốc gia	Australia	Pháp	Tây Ban Nha	Anh	Mĩ
Tuổi thọ trung bình dự kiến	83	82,5	$83frac{1}{5}$	$81frac{2}{5}$	$78frac{1}{2}$

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ tới lớn.

Gợi ý đáp án:

Để so sánh các số có thể so sánh các số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh các phân số đó.

Tây Ban Nha: $83frac{1}{5} = 83 + frac{1}{5} = 83 + 0,2 = 83,2$

Anh: $81frac{2}{5} = 81 + 0,4 = 81,4$

Mĩ: $78frac{1}{2} = 78 + frac{1}{{22}} = 78 + 0,5 = 78,5$

So sánh các số thập phân ta có:

78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2

=> <img alt="78frac{1}{2} < 81frac{2}{5} < 82,5 < 83 < 83frac{1}{5}" width="258" height="41" data-type="0" data-latex="78frac{1}{2} < 81frac{2}{5} < 82,5 < 83

Vậy sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ tới lớn như sau:

Mĩ –> Anh –> Pháp –> Australia –> Tây Ban Nha

Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu

Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 7