Giải Toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 4 minutes read

Giải bài tập SGK Toán 7 Tỉ lệ thức trang 26,27,28 được THPT Nguyễn Đình Chiểu tổng hợp chi tiết, chính xác, đầy đủ nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Với tài liệu này sẽ giúp các bạn lớp 7 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Nội dung chi tiết mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây.

Table of Contents

Giải bài tập SGK Toán 7 tập 1 trang 26

Bài 44 (trang 26 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 7: Tỉ lệ thức

a. 1,2 : 3,24

b. $2frac{1}{5} : frac{3}{4}$

c. $frac{2}{7}: 0.42$

Xem gợi ý đáp án

$a) 1,2 : 3,24 = dfrac{12}{10} : dfrac{324}{100};$
$b) 2dfrac{1}{5} : dfrac{3}{4} = dfrac{11}{5} : dfrac{3}{4};$
$c) dfrac{2}{7} : 0,42 = dfrac{2}{7} : dfrac{42}{100}$

Bài 45: trang 26 – sgk toán 7 tập 1

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức

28 : 14; $2frac{1}{2}$ : 2; 8 : 4; $frac{1}{2}$ : $frac{2}{3}$ ; 3 : 10; 2,1 : 7, 3 : 0.3

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

28 : 14 = 2;

$2dfrac{1}{2} : 2 = dfrac{5}{2} . dfrac{1}{2} = dfrac{5}{4};$

8 : 4 = 2;

$dfrac{1}{2} : dfrac{2}{3} = dfrac{1}{2} . dfrac{3}{2} = dfrac{3}{4} ;$
$3 : 10 = dfrac{3}{10} ;$
$2,1 : 7 = 0,3 = dfrac{3}{10};$
3 : 0,3 = 10.

Nên ta được các tỉ lệ thức bằng nhau là:

$dfrac{8}{4} = dfrac{28}{14} ; hspace{0,2cm} dfrac{3}{10} : dfrac{2,1}{7}$

Bài 46 (trang 26 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a. $dfrac{x}{27} = dfrac{-2}{3,6};$

$b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38$

$c) dfrac{4dfrac{1}{4}}{2dfrac{7}{8}} = dfrac{x}{1,61}$

Xem gợi ý đáp án

$a) dfrac{x}{27} = dfrac{-2}{3,6}$ $Rightarrow x = dfrac{-2.27}{3,6} = -15$

b) $-0,52 : x = -9,36 : 16,38$ $Rightarrow x = (-0,52) : (-9,36 : 16,38) = 0,91$

$c) dfrac{4dfrac{1}{4}}{2dfrac{7}{8}} = dfrac{x}{1,61}$ $Rightarrow x = dfrac{4dfrac{1}{4}.1,61 }{2dfrac{7}{8} }$ $Rightarrow x = dfrac{dfrac{17}{4}.1,61 } {dfrac{23}{16} }$ $Rightarrow x = 4,76$ $Rightarrow x = 4,76$

Bài 47 (trang 26 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='6.63=9.42;’>6.63 = 9.42;

b) <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='0,24.1,61=0,84.0,46.’>0,24.1,61 = 0,84.0,46.

Xem gợi ý đáp án

Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 6.63 = 9.42 là:

$dfrac{6}{42} = dfrac{9}{63};$ $hspace{0,2cm} dfrac{6}{9} = dfrac{42}{63};$ $hspace{0,2cm} dfrac{63}{42} = dfrac{9}{6}; hspace{0,2cm} dfrac{63}{9} = dfrac{42}{6}$
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 0,24.1,61 = 0,84.0,46 là:

$dfrac{0,24}{0,84} = dfrac{0,46}{1,61}; hspace{0,2cm} dfrac{0,24}{0,46} =$ $dfrac{0,84}{1,61}; hspace{0,2cm} dfrac{1,61}{0,84} = dfrac{0,46}{0,24}; hspace{0,2cm} dfrac{1,61}{0,46} = dfrac{0,84}{0,24}$

Bài 48 (trang 26 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

$dfrac{-15}{5,1} = dfrac{-35}{11,9}$

Xem gợi ý đáp án

Từ tỉ lệ thức $dfrac{-15}{5,1} = dfrac{-35}{11,9}$ ta có được các tỉ lệ thức:

$dfrac{11,9}{5,1} = dfrac{-35}{-15};$ $hspace{0,2cm} dfrac{-15}{-35} = dfrac{5,1}{11,9}; hspace{0,2cm} dfrac{5,1}{-15} = dfrac{11,9}{-35}$

Luyện tập trang 26

Bài 49 (trang 26 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21;

b) $39frac{3}{10}$ : $52frac{2}{5}$ và <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='2,1:3,5;’>2,1: 3,5;

c) <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='6,51:15,19′>6,51: 15,19 và <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='3:7′>3: 7

<span id="MathJax-Element-7-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='−7:423′>d) −7: $4frac{2}{3}$ và <span id="MathJax-Element-8-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='0,9:(−0,5)’>0,9: (−0,5)

Xem gợi ý đáp án

Áp dụng tính chất 2 để kiểm tra xem các tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức không.

a) Ta có:

3,5 . 21 = 73,5;

5,25 . 14 = 73,5

Vậy 3,5.21 = 5,25.14 $Rightarrow dfrac{3,5}{5,25} = dfrac{14}{21}$

b) Ta có: $39dfrac{3}{10}.3,5 = 137,55$

$52dfrac{2}{5}.2,1 = 110,04$
Vì $137,55 ne 110,04 Rightarrow 39dfrac{3}{10}.3,5 ne 52dfrac{2}{5}.2,1$

c) Ta có: 6,51.7 = 45,57

15,19.3 = 45,57
Vậy 6,51.7 = 15,19.3 $Rightarrow dfrac{6,51}{15,19} = dfrac{3}{7}$

Bài 50 (trang 27 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='(1228–1300),’>(1228–1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.

N. ☐ <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='◻:6=7:3′>: 6 = 7 : 3

<span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='◻:6=7:3′>H.<span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='◻:6=7:3′> <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='20:◻=(−12):15′>20 : ☐ = (−12) : 15

<span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='◻:6=7:3′>C. <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='6:27=◻:72′>6 : 27 = ☐ : 72

<span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='◻:6=7:3′>I. (-15) : 35 = 27 : <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:15.3333px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='6:27=◻:72′> ☐

Y. $frac{4}{5 }: 1frac{2}{5}= 2frac{2}{5}: ☐$
Ơ. $frac{1}{2} : 1frac{1}{4} = ☐ : 3frac{1}{2}$
B. $frac{1}{2} : ☐= frac{3}{4} : 5frac{1}{4}$
U. $☐ : 1frac{1}{4} = 1frac{1}{5}: 2$
L. $frac{☐}{2,7 }= frac{0,7}{63}$

T. $frac{2,4 }{☐} = frac{5,4}{13,5}$

Xem gợi ý đáp án

N. <span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='14:6=7:3′>14 : 6 = 7 : 3

<span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='14:6=7:3′>C. <span id="MathJax-Element-18-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='6:27=16:72′>6: 27 = 16: 72

Ơ. $frac{1}{2} : 1frac{1}{4}=1 frac{1}{3} : 3frac{1}{3}$

B. $frac{1}{2}: 3frac{1}{2}= frac{3}{4} : 5frac{1}{4}$

U. $frac{3}{4} : 1frac{1}{4 }= 1frac{1}{5}: 2$

L. $frac{0,3}{2,7}=frac{0,7}{63}$

T. $frac{2,4}{6}= frac{5,4}{13,5}$

Bài 51 (trang 28 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:

<span id="MathJax-Element-1-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='1,5;2;3,6;4,8.’>1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:
<span id="MathJax-Element-2-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='1,5.4,8=7,2′>

<span id="MathJax-Element-3-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='2.3,6=7,2′>2 . 3,6 = 7,2

<span id="MathJax-Element-4-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='⇒1,5.4,8=2.3,6′>⇒1,5 . 4,8 = 2 . 3,6

$Rightarrow dfrac{1,5}{2} = dfrac{3,6}{4,8};$ $dfrac{1,5}{3,6} = dfrac{2}{4,8};$ $dfrac{4,8}{2} = dfrac{3,6}{1,5} =$ $dfrac{4,8}{3,6} = dfrac{2}{1,5}$

Bài 52 (trang 28 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Từ tỉ lệ thức $dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}$ với <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='a,b,c,d≠0,’>a,b,c,d ≠ 0ta có thể suy ra:

A) $frac{a}{c }= frac{b}{d}$

B) $frac{a}{b} = frac{d}{c}$

C) $frac{d}{b}= frac{c}{a}$

D) $frac{a}{d}= frac{b}{c}$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Xem gợi ý đáp án

Từ tỉ lệ thức $dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}$ suy ra <span class="MathJax" style="box-sizing:border-box;display:inline;font-style:normal;font-weight:normal;line-height:normal;font-size:16px;text-indent:0;text-align:left;text-transform:none;letter-spacing:normal;word-spacing:normal;overflow-wrap:normal;white-space:nowrap;float:none;direction:ltr;max-width:none;max-height:none;min-width:0;min-height:0;border:0;padding:0;margin:0;position:relative" tabindex="0" role="presentation" data-mathml='a.d=b.c’>a.d = b.c

Từ đó (áp dụng cách nhân chéo) ta suy ra:

A. Sai

B. Sai

C. Đúng

D. Sai

Vậy chọn C

Bài 53 (trang 28 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố: Tỉ số $dfrac{6dfrac{1}{5}}{5dfrac{1}{6}}$ có thể rút gọn như sau $dfrac{6dfrac{1}{5}}{5dfrac{1}{6}} = dfrac{6}{5}.$

(Rút gọn bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả)

Ta được kết quả đúng. (Hãy kiểm tra!)

Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể rút gọn như vậy!

Xem gợi ý đáp án

Kiểm tra:

$dfrac{6dfrac{1}{5}}{5dfrac{1}{6}} = dfrac{dfrac{31}{5}}{dfrac{31}{6}} = dfrac{31}{5} : dfrac{31}{6} = dfrac{6}{5}.$
Ta có thể viết các tỉ số khác cũng có thể rút gọn như trên. Chẳng hạn: