Giải Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 2 minutes read

Giải bài tập Toán 7 trang 19, 20 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ chương I.

Tài liệu được biên soạn chính xác, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Bạn đang xem: Giải Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Table of Contents

Bài 27 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính:

$left(dfrac{-1}{3} right)^4 ; left(-2dfrac{1}{4} right)^3 ; (-0,2)^2; (-5,3)^o.$

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

$+) left(dfrac{-1}{3} right)^4 = left(dfrac{-1}{3} right) . left(dfrac{-1}{3} right) . left(dfrac{-1}{3} right). left(dfrac{-1}{3} right) = dfrac{1}{81}$

$+) left(-2dfrac{1}{4} right)^3 = left(dfrac{-9}{4} right)^3 = left(dfrac{-9}{4} right).left(dfrac{-9}{4} right).left(dfrac{-9}{4} right) = dfrac{-729}{64}$

$+) (-0,2)^2= (-0,2).(-0,2) = 0,04$

$+) (-5,3)^o = 1$

Bài 28 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tính:

$left(dfrac{-1}{2} right)^2; left(dfrac{-1}{2} right)^3; left(dfrac{-1}{2} right)^4; left(dfrac{-1}{2} right)^5$

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

+) $left(dfrac{-1}{2} right)^2 = left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right) = dfrac{1}{4}$

+) $left(dfrac{-1}{2} right)^3 = left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right) = dfrac{-1}{8}$

+) $left(dfrac{-1}{2} right)^4 = left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right) = dfrac{1}{16}$

+) $left(dfrac{-1}{2} right)^5 = left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right).left(dfrac{-1}{2} right) = dfrac{-1}{32}$

Nhận xét:

+ Lũy thừa bậc chẵn (số mũ chẵn) của một số hữu tỉ âm là một số dương.

+ Lũy thừa bậc lẻ (số mũ lẻ) của một số hữu tỉ âm là một số âm

Bài 29 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Viết số $dfrac{16}{81}$ dưới dạng một lũy thừa, ví dụ $dfrac{16}{81} = left(dfrac{4}{9} right)^2.$ Hãy tìm các cách viết khác.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

$dfrac{16}{81} = left(dfrac{4}{9} right)^2 = left(dfrac{2^2}{3^2} right)^2 = left[left(dfrac{2}{3} right)^2right]^2$

Lưu ý: 1)” width=”348″ height=”49″ data-latex=”x^n = underbrace{x.x.x.x. … .x}_{n , text{thừa số}} ,, (x in mathbb{Q}, , n in mathbb{N}, , n > 1)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=x%5En%20%3D%20%5Cunderbrace%7Bx.x.x.x.%20…%20.x%7D_%7Bn%20%5C%2C%20%5Ctext%7Bth%E1%BB%ABa%20s%E1%BB%91%7D%7D%20%5C%2C%5C%2C%20(x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%2C%20%5C%2C%20n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%2C%20%5C%2C%20n%20%3E%201)”>

Bài 30 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Tìm x, biết:

a) $x : left(-dfrac{1}{2} right)^3 = -dfrac{1}{2};$

b) $left(dfrac{3}{4} right)^5 . x = left(dfrac{3}{4} right)^7$

Xem gợi ý đáp án

a) $x : left(-dfrac{1}{2} right)^3 = -dfrac{1}{2}$

$Leftrightarrow x = left(-dfrac{1}{2} right).left(-dfrac{1}{2} right)^3$

$Leftrightarrow x = left(-dfrac{1}{2} right)^4 = dfrac{1}{16}$

b) $left(dfrac{3}{4} right)^5 . x = left(dfrac{3}{4} right)^7$

$Leftrightarrow x = left(dfrac{3}{4} right)^7 : left(dfrac{3}{4} right)^5$

$Leftrightarrow x = left(dfrac{3}{4} right)^2 =dfrac{9}{16}$

Lưu ý:

$+ ,,,, a^m : a^n = a^{m - n};,,a ne 0, , m geq 0$

$+ ,,,, a^m.a^n = a^{m + n}$

Bài 31 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Viết các số (0,25)⁸ và (0,125)⁴ dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.

Xem gợi ý đáp án

Ta có:

(0,25)⁸ = [(0,5)2]⁸ = 0,5¹⁶

(0,125)⁴ = [(0,5)³]⁴ = 0,5¹²

Bài 32 (trang 19 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đố: Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất. (Chọn được càng nhiều càng tốt).