Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

thptnguyendinhchieu Tháng sáu 23, 2024

0 2 minutes read

Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ là tài liệu vô cùng hữu ích, tóm tắt kiến thức cơ bản và các dạng bài tập nhân chia số hữu tỉ.

Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều kiến thức tham khảo để học tốt môn Toán lớp 7. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm: Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề số hữu tỉ, số thực. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Table of Contents

I. Lý thuyết Nhân chia các số hữu tỉ

1. Nhân hai số hữu tỉ

+ Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1

+ Với $x = frac{a}{b}$ và $y = frac{c}{d}left( {a,b,c,d in Z} right)$ ta có: $x.y = frac{a}{b}.frac{c}{d} = frac{{a.c}}{{b.d}}$

2. Chia hai số hữu tỉ

+ Với $x = frac{a}{b}$ và $y = frac{c}{d}$ ta có: $x:y = frac{a}{b}:frac{c}{d} = frac{a}{b}.frac{d}{c} = frac{{a.d}}{{b.c}}$

+ Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là $frac{x}{y}$ hay x : y

II. Ví dụ Nhân chia số hữu tỉ

Ví dụ 1:

a) $dfrac{-2}{7}.dfrac{21}{8}$

b) $0,24.dfrac{-15}{4}$

c) $(-2).left(-dfrac{7}{12}right)$

d) $left(-dfrac{3}{25}right) : 6$

Trả lời

a) $dfrac{-2}{7}.dfrac{21}{8}$ $= dfrac{-2.21}{7.8} = dfrac{-3}{4};$

b) $0,24.dfrac{-15}{4}$ $dfrac{6}{25}.dfrac{-15}{4} = dfrac{6.(-15)}{25.4} = dfrac{-9}{10};$

c) $(-2).left(-dfrac{7}{12}right) = dfrac{-2}{1}.left(-dfrac{7}{12}right) = dfrac{(-2).(-7)}{1.12} = dfrac{7}{6};$

d) $left(-dfrac{3}{25}right) : 6 = left(-dfrac{3}{25}right). dfrac{1}{6}= dfrac{(-3).1}{25.6} = dfrac{-1}{50}$

Ví dụ 2:

Ta có thể viết số hữu tỉ $dfrac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:

a) $dfrac{-5}{16}$ là tích của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{2}.dfrac{1}{8};$

b) $dfrac{-5}{16}$ là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{2} : 8$

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ.

Trả lời

Theo đề bài ta có:

a) $dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{4}.dfrac{1}{4} = (-5).dfrac{1}{16} = dfrac{-5}{8}.dfrac{1}{2};$

b) $dfrac{-5}{16} = dfrac{-5}{4} : 4 = dfrac{-5}{8} : 2$

Lưu ý: $dfrac{a}{b}. dfrac{c}{d} = dfrac{a.c}{b.d}$

Ví dụ 3

Tính:

a) $dfrac{-3}{4}.dfrac{12}{-5}.left(-dfrac{25}{6}right);$

b) $(-2).dfrac{-38}{21}.dfrac{-7}{4}.left(-dfrac{3}{8}right);$

c) $left(dfrac{11}{12}:dfrac{33}{16}right).dfrac{3}{5};$

d) $dfrac{7}{23}.left[left(-dfrac{8}{6}right)-dfrac{45}{18}right]$

Trả lời

a) $dfrac{-3}{4}.dfrac{12}{-5}.left(-dfrac{25}{6}right)$

$= dfrac{-3.(-12).(-25)}{4.5.6}$

$= dfrac{-15}{2} = -7dfrac{1}{2}$

b) $(-2).dfrac{-38}{21}.dfrac{-7}{4}.left(-dfrac{3}{8}right)$

$= dfrac{(-2).(-38).(-7).(-3)}{21.4.8}$

$= dfrac{19}{8} = 2dfrac{3}{8}$

c) $left(dfrac{11}{12}:dfrac{33}{16}right).dfrac{3}{5}$

$= left(dfrac{11}{12}.dfrac{16}{33}right).dfrac{3}{5}$

$= dfrac{11.16.3}{12.33.5}$

$= dfrac{4}{15}$

d) $dfrac{7}{23}.left[left(-dfrac{8}{6}right)-dfrac{45}{18}right]$

$= dfrac{7}{23}.dfrac{-24 - 25}{18}$

$= dfrac{7}{23}.left(dfrac{-69}{18}right)$

$= dfrac{7.(-69)}{23.18}$

$= -dfrac{7}{6}$

$= -1dfrac{1}{6}$

III. Bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1: Kết quả của phép tính $frac{{ - 3}}{4}.frac{{16}}{{15}}$ bằng:

A. $frac{{ - 5}}{4}$

B. $frac{{ - 4}}{5}$

C. -1

D. $frac{{ - 4}}{3}$

Câu 2: Kết quả của phép tính $frac{{22}}{4}:frac{{11}}{8}$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3: Giá trị x thỏa mãn $frac{3}{4}x = frac{{15}}{{16}}$ là:

A. $x = frac{{ - 4}}{5}$

B. $x = frac{4}{5}$

C. $x = frac{{ - 5}}{4}$

D. $x = frac{5}{4}$

Câu 4: $frac{{ - 1}}{6}$ là kết quả của phép tính:

A. $frac{{22}}{{14}}.frac{7}{{11}}.frac{1}{6}$	B. $frac{3}{4}.left( {frac{{ - 7}}{{14}}} right).frac{4}{{21}}$
C. $frac{5}{{16}}.frac{8}{{15}}.2$	D. $frac{{ - 4}}{{12}}.left( {frac{{ - 5}}{6}} right).left( {frac{{ - 9}}{{15}}} right)$

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn $x:frac{5}{4} = frac{8}{{15}}$ là:

A. $x = frac{2}{3}$

B. $x = frac{3}{2}$

C. $x = frac{3}{4}$

D. $x = frac{4}{3}$

Câu 6: Thực hiện phép tính:

a, $frac{{ - 3}}{2}.left( { - 0,08} right)$	b, $left( {frac{{ - 1}}{5}} right).4frac{1}{2}$	c, $- 3frac{3}{4}:left( { - 2,1} right)$
d, $left( { - 8frac{2}{5}} right).frac{5}{{ - 14}}$	e, $- 3,5:frac{{21}}{4}$	f, $1frac{2}{3}.left( {frac{{ - 7}}{3}} right)$

Câu 7: Tìm số hữu tỉ x, biết:

a, $frac{2}{3} - 1frac{4}{{15}}x = frac{{ - 3}}{5}$	b, $1frac{1}{2}.x - 4 = 0,5$
c, $frac{x}{{12}} - frac{5}{6} = frac{1}{{12}}$	d, $2frac{2}{3}:x = 1frac{7}{9}:2frac{2}{3}$

Câu 8: Viết số hữu tỉ $frac{{ - 25}}{{16}}$ dưới các dạng:

a, Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là $frac{{ - 5}}{{12}}$

b, Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số bị chia là $frac{{ - 4}}{5}$

IV. Đáp án bài tập Nhân chia các số hữu tỉ

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
B	D	D	C	A

Câu 6

a, $frac{{ - 3}}{2}.left( { - 0,08} right) = frac{3}{{25}}$	b, $left( {frac{{ - 1}}{5}} right).4frac{1}{2} = frac{{ - 9}}{{10}}$	c, $- 3frac{3}{4}:left( { - 2,1} right) = frac{{25}}{{14}}$
d, $left( { - 8frac{2}{5}} right).frac{5}{{ - 14}} = 3$	e, $- 3,5:frac{{21}}{4} = frac{{ - 2}}{3}$	f, $1frac{2}{3}.left( {frac{{ - 7}}{3}} right) = frac{{ - 35}}{9}$

Câu 7:

a, $x = 1$

b, $x = 3$

c, $x = 11$

d, $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqipv0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaisdaaaaaaa!39A0! $x = frac{1}{4}$