Giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 19 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 6 Chương 1 phần Đại số trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 1.
Lý thuyết bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp đặt nhân tử chung
Bạn đang xem: Giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
+ Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung , ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc đon để làm nhân tử chung
+ Các số hạn bên trong dấu ngoặc đơn có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung
Giải bài tập Toán 8 trang 19 tập 1
Bài 39 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x – 6y
c)
b)
d)
Gợi ý đáp án:
a) 3x – 6y
= 3.x – 3.2y
(Xuất hiện nhân tử chung là 3)
= 3(x – 2y)
b)
(Xuất hiện nhân tử chung x2)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy
(Xuất hiện nhân tử chung 7xy)
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
d)
(Xuất hiện nhân tử chung )
Bài 40 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)
Tính giá trị của biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,85
b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999
Gợi ý đáp án:
a) 15.91,5 + 150.0,85
= 15.91,5 + 15.10.0,85
= 15.91,5 + 15.8,5
= 15(91,5 + 8,5)
= 15.100
= 1500
b) x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x – 1) – y[–(x – 1)]
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Tại x = 2001, y = 1999, giá trị biểu thức bằng:
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000
Bài 41 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)
Tìm x, biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
b) x3 – 13x = 0
Gợi ý đáp án:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(Có x – 2000 là nhân tử chung)
⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0
⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
+ x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000
+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ .
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và .
b) x3 = 13x
⇔ x3 – 13x = 0
⇔ x.x2 – x.13 = 0
(Có nhân tử chung x)
⇔ x(x2 – 13) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0
+ x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ hoặc
Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn là x = 0, và
Bài 42 (trang 19 SGK Toán 8 Tập 1)
Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).
Gợi ý đáp án:
Có : 55n + 1 – 55n
= 55n.55 – 55n
= 55n(55 – 1)
= 55n.54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
Đăng bởi: THPT Nguyễn Đình Chiểu
Chuyên mục: Tài Liệu Lớp 8